Álgebra lineal práctica para la ciencia de datos

Capítulo 11. Modelos lineales generales y mínimos cuadrados

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El universo es un lugar realmente grande y complicado. Todos los animales de la Tierra tienen una curiosidad natural por explorar e intentar comprender su entorno, pero los humanos tenemos el privilegio de la inteligencia para desarrollar herramientas científicas y estadísticas que lleven nuestra curiosidad al siguiente nivel. Por eso tenemos aviones, máquinas de resonancia magnética, exploradores en Marte, vacunas y, por supuesto, libros como éste.

¿Cómo comprendemos el universo? Desarrollando teorías con base matemática y recopilando datos para probar y mejorar esas teorías. Y esto nos lleva a los modelos estadísticos. Un modelo estadístico es una representación matemática simplificada de algún aspecto del mundo. Algunos modelos estadísticos son sencillos (por ejemplo, predecir que el mercado de valores aumentará durante décadas); otros son mucho más sofisticados, como el Proyecto Blue Brain, que simula la actividad cerebral con un detalle tan exquisito que un segundo de actividad simulada requiere 40 minutos de tiempo de cálculo.

Una distinción clave de los modelos estadísticos (a diferencia de otros modelos matemáticos) es que contienen parámetros libres que se ajustan a los datos. Por ejemplo, sé que la bolsa subirá con el tiempo, pero no sé cuánto. Por tanto, permito que la variación del precio de ...