Algorithmische Graphentheorie, 4th Edition

Die Graphen an den Kapitelanfängen

Kapitel 1

Den dargestellten Graphen nennt man Birkhoffschen Diamant. Er tritt im Beweis des 4-Farben-Satzes auf. Ein planarer Graph G mit = 5 heißt minimal, wenn jeder echte Untergraph von G eine 4-Färbung besitzt. Wäre der 4-Farben-Satz falsch, so gäbees einen minimalen Graphen. Eine Konfiguration ist ein Graph und eine Einbettung in einen anderen Graphen. Eine Konfiguration heißt reduzibel, wenn sie in keinen minimalen Graphen eingebettet werden kann. Der Birkhoffsche Diamant ist ein Beispiel für eine reduzibele Konfiguration. Der Beweis des 4-Farben-Satzes basiert auf der Konstruktion einer Menge M von unvermeidbaren ...