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Algorithmische Graphentheorie, 4th Edition
book

Algorithmische Graphentheorie, 4th Edition

by Volker Turau, Christoph Weyer
September 2015
Intermediate to advanced content levelIntermediate to advanced
415 pages
12h 24m
German
De Gruyter
Content preview from Algorithmische Graphentheorie, 4th Edition

Mit Hilfe dieses Satzes können wir nun eine zum Satz von Menger analoge Aussage für Kanten beweisen.

Satz. Es seien a, b Ecken eines ungerichteten Graphen. Dann gilt

W k(a, b) = Zk(a, b).

Beweis. Liegen a und b in verschiedenen Zusammenhangskomponenten von G, so ist die Aussage trivialerweise erfüllt. Somit kann man annehmen, dass G zusammenhängend ist. Nach dem Satz von Ford-Fulkerson und dem obigen Lemma gibt es einen a-b-Schnitt images. Da alle Kanten die Kapazität 1 haben, ist images ist eine trennende Kantenmenge für a, b. Somit gilt . Es sei nun S eine ...

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