Anaconda数据科学实战

第7章　Anaconda的优化

优化在数据科学领域扮演着非常重要的角色。例如，在金融领域，投资者不断寻求风险和收益之间的平衡。为了使投资多样化，他们宁愿投资不同行业或买入多只股票。因此，对于预期的投资组合收益，如何选择合适的股票来最小化投资组合风险呢？为了实现该目标，我们可以应用某种投资组合优化技术。

另一个应用与政府的税收政策有关。我们知道，降低企业税率将会鼓励企业考虑增加资本投入（即长期投资），例如设备投资。然而与此同时，政府的税收可能会减少，将不得不削减以帮扶为目的的项目。为此，政府有强烈的动机寻找最佳税率以达到一种平衡。在本章中，我们将讨论以下主题：

• 为何优化很重要
• 优化的一般问题
• 二次优化
• 股票投资组合优化
• 最佳的税收政策
• R、Python、Octave和Julia中用于优化的包

7.1　为何优化很重要

在生活中，人们面临着各种各样的选择。从某种意义上说，我们有意识或无意识地执行了各种隐藏的优化程序。例如，当选择一所大学时，可能有很多种情况，例如市区学校、郊区学校、公立学校或私立学校。当在多个机会之间做出选择时，脑海中通常会有一些目标，这些目标可能包括学校排名、去一所学校的成本、奖学金、专业的知名度，甚至学校的名气。对于企业来说，他们必须做出各种最优的或最合理的决策，例如他们应该生产什么样的产品、产品数量和价格以及目标人群。由于大多数企业资源有限（例如员工数量、资历、偏好等），所以必须在一定的约束下做出最优决策。例如，在员工调度中，目标函数就是总成本。

下面是优化问题的一般形式，其中Min()是一个最小化函数，f(x)是我们的目标函数：

（1）

我们可以通过改变x来最小化f，其中x是一组输入值，它受特定的约束限制。注意，如果我们想最大化f，那么我们可以简单地通过最小化它的负值来实现。在本章后面，我们将介绍一个投资者使用的效用函数（utility ...