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6
章 グラフアルゴリズム
開データセット(
http:
//
www.iwr.uni-heidelberg.de
/
groups
/
comopt
/
software
/
TSPLIB95
/
)からとられたものだ。このデータに対して、各アリゴリズムを
100
回
実行し最良と最悪を棄却した。表には残りの
98
回の平均が含まれる。優先度付き
キューを用いた場合と
密グラフ用ダイクストラ法
に実装の違いはほとんどないが、
密
グラフ用ダイクストラ法
では性能が大幅に改善されていることがわかる。右端の列
は同じ問題に対する
ベルマン
-
フォード法
の性能を示している。ただし、他のアルゴ
リズムと異なり節点数の増加に対して性能の低下が激しいため、
5
回の実行の平均
を示した。
ベルマン
-
フォード法
の疎グラフに対する絶対性能は妥当だが、他のアル
ゴリズムの結果と相対的に比べると、密グラフに対して
ベルマン
-
フォード法
を使用
するのは明らかに誤りであることがわかる。もちろん、負の重みの辺
があり、この
アルゴリズムを使わなければならない場合は別だが。
表6-2 密グラフの単一始点最短経路を計算する時間(秒)
V E
PQによる
ダイクストラ法
DG用に最適化された
ダイクストラ法
ベルマン- フォード
法
980 479,710 0.0681 0.0050 0.1730
1,621 1,313,010 0.2087 0.0146 0.5090
6,117 18,705,786 3.9399 0.2056 39.6780
7,663 29,356,953 7.