
9.5
線分走査法
■
303
合、決定要因は、
線分走査法
の実行中に
LineState
によって保持される線分の平均
個数となる。それが小さければ(平面上のランダムな線について期待されるように)、
線分走査法
に軍配が上がる。
表9-4 ビュフォンの針問題に対するアルゴリズムの時間比較(ミリ秒)
n 線分走査法 力任せ 交差の平均個数 πの推定値 誤差
16 1.77 0.18 0.84 3.809524 9.072611
32 0.58 0.1 2.11 3.033175 4.536306
64 0.45 0.23 3.93 3.256997 2.268153
128 0.66 0.59 8.37 3.058542 1.134076
256 1.03 1.58 16.2 3.1644 0.567038
512 1.86 5.05 32.61 3.146896 0.283519
1,024 3.31 18.11 65.32 3.149316 0.14176
2,048 7 67.74 131.54 3.149316 0.07088
4,096 15.19 262.21 266.16 3.142912 0.03544
8,192 34.86 1028.83 544.81 3.12821 0.01772
第
2
の問題として、線分間に
O(n
2
)
の交点がある集合
S
を考える。
線分走査法
は、
LineState
で多くの交点について情報を保持するオーバーヘッドのために、性能が
著しく低下する。表 9-5は、力任せ法が
線分走査法 ...