Brückenkurs Mathematik, 4th Edition

XVRechnen im Raum – Analytische Geometrie

Vektoren in der Geometrie haben wir als Verschiebungen im Raum kennengelernt. Wir müssen nur einen Koordinatenursprung festlegen und drei linear unabhängige Vektoren und schon können wir jeden beliebigen Punkt im Raum rechnerisch erreichen. Auf dieser Möglichkeit baut die Analytische Geometrie auf. Wir haben bereits gesehen (Kapitel XIV), wie ein Punkt im Raum als eindeutiges Zahlentripel festgelegt werden kann. Wir haben gehört oder vielmehr gelesen, was einen Ortsvektor von einem Richtungsvektor unterscheidet und wie wir die Länge eines Vektors bestimmen, indem wir ihn als Raumdiagonale interpretieren. Auch das Skalarprodukt haben wir bereits getroffen. Hier wollen wir nun einhaken und uns das noch ...