C++程序设计：原理与实践（进阶篇）（原书第2版）

20.5　近似

本节中我们给出图形化函数的另一个例子：“动态地展示”一个指数函数的计算过程。其目的是帮助你获得数学函数的感性认识（如果你还没有），说明使用图形来显示计算的方式，给出一些供你阅读的代码，最后对计算中的常见问题给出警告。

计算指数函数的一种方法是计算如下级数：

这个级数的项越多，得到的e^x的值就越精确；也就是说，我们计算的项越多，得到的结果就有更多的正确位数。我们要做的就是计算这个级数，同时每计算一项就图形显示其结果。这里的感叹号代表其通常的数学意义阶乘；也就是说，我们要按顺序图形显示如下函数：

每个函数都比前一个更接近于e^x。此处，pow（x，n）是返回xⁿ值的标准库函数。标准库中没有阶乘函数，所以我们必须自己定义：

fac（）的另一种实现方法参见习题1。给定fac（），我们就可以按如下方式计算出第n项：

给定term（），计算指数函数的n项级数精度就很简单了：

让我们使用这个函数来生成一些图形。首先，我们提供一些坐标轴和“实际”指数函数——标准库函数exp（），这样就可以看到我们使用expe（）得到的近似值与真实值的接近程度。 ...