
16-26 Calculus – Differentiation and Integration
= − − + +
= − − + + −
−
1
2 6
2
5 2
2
3 2
1
2
1
6
2
5
1
2
2
3
1
2
6 5 4 3 2
1
1
x x x x x
11
6
2
5
1
2
2
3
1
2
4
15
− + + −
=
And
M y f x y dA xy y dy dx
xy y
x
R
x
=
∫∫
= +
∫∫
= +
−
−
( , ) ( )
2
0
1
1
1
2 3
2
2 3
∫
=
−
+
−
∫
= +
−
−
−
0
1
1
1
2 2 2 3
1
1
2
1
2
1
3
1
6
2 3
x
dx
x x x
dx
( ) ( )
(
xx x x x x x dx
x
x
x
x x x
− − + + −
∫
= + − − + + −
−
6 6 6 3 2
1
6
2
3
2
2
3
2
6
5 2
2 3 4 5 6
1
1
2
3
4 5 6
)
22
7
1
6
2
3
2
2
3
2
6
5
1
2
2
7
2
3
2
2
3
2
6
5
1
2
7
1
1
x
= + − − + + − + − − + + −
−
−−
=
2
7
32
105
∴ =
( , ) , .x y
1
2
4
7
16.4.4 Moment of Inertia
We know that the moment of inertia of a particle with mass m about an axis is defined as md
2
, d being
the ...