Ciencia de datos desde cero, 2ª edición

Capítulo 13. Bayes ingenuos

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Es bueno que el corazón sea ingenuo y que la mente no lo sea.

Anatole France

Una red social no sirve de mucho si la gente no puede establecer contactos. En consecuencia, DataSciencester tiene una función muy popular que permite a los miembros enviar mensajes a otros miembros. Y aunque la mayoría de los miembros son ciudadanos responsables que sólo envían mensajes bien recibidos del tipo "¿qué tal?", unos pocos malhechores envían spam persistentemente a otros miembros sobre planes para hacerse rico, productos farmacéuticos que no requieren receta médica y programas de obtención de credenciales en ciencia de datos con ánimo de lucro. Tus usuarios han empezado a quejarse, por lo que el vicepresidente de mensajería te ha pedido que utilices la ciencia de datos para encontrar una forma de filtrar estos mensajes de spam.

Un filtro de spam realmente tonto

Imagina un "universo" que consiste en recibir un mensaje elegido al azar entre todos los posibles. Sea S el suceso "el mensaje es spam" y B el suceso "el mensaje contiene la palabra bitcoin". El teorema de Bayes nos dice que la probabilidad de que el mensaje sea spam condicionada a que contenga la palabra bitcoin es:

$$P\left(S\right|B)=[P\left(B\right|S\left)P\right(S\left)\right]/\left[P\right(B\left|S\right)P\left(S\right)+P\left(B\right|\neg S\left)P\right(\neg S\left)\right]$$

El numerador es la probabilidad de que un mensaje sea spam y contenga bitcoin ...