Ciencia de datos desde cero, 2ª edición

Capítulo 15. Regresión múltiple

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No miro un problema y meto variables que no le afectan.

Bill Parcells

Aunque, la vicepresidenta, está bastante impresionada con tu modelo predictivo, cree que puedes hacerlo mejor. Para ello, has recopilado datos adicionales: sabes cuántas horas trabaja cada uno de tus usuarios al día, y si tienen un doctorado. Te gustaría utilizar estos datos adicionales para mejorar tu modelo.

En consecuencia, planteas la hipótesis de un modelo lineal con más variables independientes:

$$\text{minutos}=\alpha +{\beta }_1\text{amigos}+{\beta }_2\text{trabajo}\text{horas}+{\beta }_3\text{phd}+\epsilon$$

Obviamente, el hecho de que un usuario tenga un doctorado no es un número, pero, como mencionamos en el Capítulo 11, podemos introducir una variable ficticia que sea igual a 1 para los usuarios con doctorado y a 0 para los usuarios sin doctorado, después de lo cual es tan numérica como las demás variables.

El modelo

Recuerda que en el capítulo 14 ajustamos un modelo de la forma

$$y_i=\alpha +\beta x_i+{\epsilon }_i$$

Imagina ahora que cada entrada$x_i$ no es un único número, sino un vector de k números,$x_{i1},...,x_{ik}$. El modelo de regresión múltiple supone que

$$y_i=\alpha +{\beta }_1{x}_{i1}+...+{\beta }_k{x}_{ik}+{\epsilon }_i$$

En regresión múltiple, el vector de parámetros suele denominarse β. Querremos que incluya también el término constante, lo que podemos conseguir añadiendo una columna de 1s a nuestros ...