Ereignisdiskrete Systeme, 3rd Edition

$\mathcal{A}$2 = ( $\mathcal{Z}$2, $\mathcal{V}$, $\mathcal{W}$, G2, H2, z20)

sind über dasselbe Eingangsalphabet $\mathcal{V}$ und dasselbe Ausgangsalphabet $\mathcal{W}$ definiert. Sie erzeugen die Automatenabbildungen

ϕ1 : $\mathcal{V}$∗ → $\mathcal{W}$∗

ϕ2 : $\mathcal{V}$∗ → $\mathcal{W}$∗

und haben das Verhalten

$\mathcal{B}$1 = {(V, W)| W = ϕ1(V)}

$\mathcal{B}$2 = {(V, W)| W = ϕ2(V)}.

Bei partiell definierten Abbildungen G1, H1, G2, H2 wird vorausgesetzt, dass die Definitionsbereiche der entsprechenden Funktionen übereinstimmen.

Definition 3.5 (Äquivalenz von E/A-Automaten)

Zwei E/A-Automaten $\mathcal{A}$1und $\mathcal{A}$2 heißen äquivalent, wenn sie dieselbe Automatenabbildung erzeugen:

ϕ1 = ϕ2.

Man sagt auch, dass äquivalente Automaten unterschiedliche Realisierungen derselben Abbildung sind. Diese Definition kann auf nicht initialisierte Automaten erweitert werden, ...