Ereignisdiskrete Systeme, 3rd Edition

$\begin{array}{l}\text{Prob(}Z(2\text{)=5)=}{\displaystyle \sum _{z\in \mathcal{Z}}G(5|z)\cdot \text{Prob(Z(1)=}z\text{)}}\\ =\text{Prob(}Z(2)=5|Z(1)=2\text{)}\cdot \text{Prob(}Z\text{(1)=2)}\\ \text{+Prob(}Z\text{(2)=5|}Z(1)=3)\cdot \text{Prob(}Z(1)=3\text{)}\\ \text{=0,8}\cdot \text{0,3+0,1}\cdot \text{0,7=0,31}\text{.}\end{array}$

Mit dem eingebetteten nichtdeterministischen Automaten kann man die Folge von Zustandsmengen

$\mathcal{Z}(0)=\left\{1\right\},\mathcal{Z}(1)=\left\{2,3\right\},\mathcal{Z}(2)=\left\{4,5,6\right\},\mathrm{...}$

berechnen. Mit der Markovkette erhält man die zusätzlichen Informationen, mit welchen Wahrscheinlichkeiten die in diesen Mengen enthaltenen Zustände angenommen werden. □

Matrixdarstellung von Markovketten. Wie für deterministische und nichtdeterministische Automaten kann man auch für stochastische Automaten einen Vektor p(k) einführen, der beschreibt, in welchen Zuständen sich der Automat zur Zeit k befindet. Dabei wird wieder vorausgesetzt, ...