Ereignisdiskrete Systeme, 3rd Edition

$J_{k+1}(z\text{'})=\underset{z}{\max }(J_k(z)\cdot H(w_{k+1}|z\text{'})\cdot G(z\text{'}|z)),$

denn der Gütewert der Pfade der Länge k +1 unterscheidet sich vom Gütewert des in diesem Pfad enthaltenen Pfades der Länge k nur um die beiden Faktoren H(wk+1 | z′) · G(z′ | z), die die Wahrscheinlichkeiten des letzten Zustandsüberganges z → z′ und der Beobachtung wk+1 im Zustand z′ beschreiben. Da der Wert H(wk+1 | z′) unabhängig von der Maximierung über den Zustand z ist, kann er nach vorn gezogen werden:

$J_{k+1}(z^{\prime })=H({\omega }_{k+1}|z^{\prime })\cdot \underset{z}{\max }(J_k(z)\cdot G(z^{\prime }|z)).$

Abb. 7.50: Grundidee des Viterbi-Algorithmus

Die Lösung des Problems (7.80) ist in Abb. 7.50 für ...