Ereignisdiskrete Systeme, 3rd Edition

$\mathrm{Prob}\left(T\le t\right)=1-e^{-\left(\mu -\lambda \right)t}.$

Ein Kunde findet mit der Wahrscheinlichkeit

$\mathrm{Prob}\left(T_W\le 0\right)=1-\rho$

bei seiner Ankunft eine leere Warteschlange vor und wird sofort bedient. Dies stimmt mit der stationären Wahrscheinlichkeit p̄0 überein, mit der sich das Wartesystem im Zustand N = 0 befindet und für die man aus Gl. (9.78) und aus Gl. (9.70) auf S. 521 denselben Wert erhält.

Beispiel 9.10Auslegung einer Mautstation

Es wird eine Mautstation mit einer Abfertigungseinrichtung untersucht, an der die Fahrzeuge mit exponentialverteilten Ankunftszeiten ankommen und mit exponentialverteilten Bedienzeiten abgefertigt werden. Mit den angegebenen Beziehungen lassen sich wichtige Kenngrößen der Mautstelle angeben, die zunächst unter der Annahme ...