Ereignisdiskrete Systeme, 3rd Edition

Anhang 2

Mengen, Relationen, Graphen, Matrizen

Dieser Anhang stellt wichtige Begriffe und Methoden der Mengenlehre und der Graphentheorie zusammen. Grundlage dafür sind Monografien und Lehrbücher der Graphentheorie wie z. B. [20], [93] sowie Bücher der Systemtheorie, die sich mit der strukturellen Systemanalyse beschäftigen [10], [94].

A2.1 Mengen

Definition. Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen30. Mengen werden dargestellt durch die Aufzählung aller Elemente wie beispielsweise in

$\mathcal{M}=\{1,2,3,4,5\},$

durch Prädikate pi(x), die von den Elementen erfüllt werden

$\mathcal{M}=\left\{x\right|p_1(x)\wedge p_2(x)\}$

wie in

$\begin{array}{l}\mathcal{M}=\left\{x\right|p_1(x)\wedge p_2(x)\}\text{mit}\begin{array}{c}{p}_1\end{array}\end{array}$