Finanzmathematik, 6th Edition

1.3.3Gemischte Zinsen

Gemischte Zinsrechnung und reine Zinseszinsrechnung unterscheiden sich nur dann voneinander, wenn gebrochene Laufzeiten auftreten, wenn also die Laufzeit kein ganzzahliges Vielfaches der Zinsperiode ist – oder noch anders gesagt – wenn n keine natürliche Zahl ist.

1.3.3.1Berechnung des End- und des Anfangskapitals

Endkapital Grundsätzlich spalten wir die Laufzeit in solchen Fällen in die beiden Komponenten n1 = int(n) und n2 = n − n1 auf. Bis zum Zeitpunkt n1 rechnet man das Endkapital zunächst ebenso wie bei reiner Zinseszinsrechnung aus. Das Endkapital entwickelt sich dabei wie folgt:

$\begin{array}{l}{K}_1=K_0\left(1+i\right)\\ K_2=K_0{\left(1+i\right)}^2\\ K_3=K_0{\left(1+i\right)}^3\\ ⋮\\ K_{n_{}}\end{array}$