Finanzmathematik, 6th Edition

zerlegen, von denen n1 der ganzzahlige Laufzeitanteil und n2 die restliche Laufzeit darstellt, alles in Jahren gemessen. Wir definieren ferner

$\begin{array}{l}{N}_1=n_1{m}_r\text{und}\\ N_2=n_2{m}_r,\end{array}$

spalten also die Gesamtzahl der Rentenzahlungen in zwei Serien, von denen die erste innerhalb einer glatten Laufzeit von n1 Jahren gezahlt wird und die zweite in der restlichen Laufzeit. Nun berechnen wir den Rentenendwert Rn in der Weise, dass wir die beiden Serien von Rentenzahlungen getrennt betrachten,

$R_n=R_{n^{}}^{\text{Serie}1}+R_{n^{}}^{\text{Serie}2}$

und später beides zusammenfügen.

Für die erste Serie von N1 Renten können wir auf die Rentenendwertgleichung (2.21) aus Abschnitt 2.3.3.1 zurückgreifen. ...