Finanzmathematik, 6th Edition

Aufgabe 5: Gegenüber Aufgabe 4 geht es um die Berechnung von Renten bei gegebenem Endwert. Man erhält

1.bei vorschüssiger Zahlweise

$\begin{array}{l}r=R_n\frac{i}{\left(1+i\right)\left({\left(1+i\right)}^n-1\right)}\\ =\mathrm{16.000.}\frac{0,0375}{1,0375\cdot \left(1,{0375}^{12}-1\right)}=1.041,15,\end{array}$

2.bei nachschüssiger Zahlweise

$\begin{array}{l}r=R_n\frac{i}{{\left(1+i\right)}^n-1}\\ =16.000\cdot \frac{0,0375}{1,{0375}^{12}-1}=1,080,20.\end{array}$

Aufgabe 6: Wenn jemand 6 Jahre lang jährlich 6.000 € auf ein Konto einzahlt, das mit 6 %verzinst wird, so hängt der Rentenendwert davon ab, ob er vor- oder nachschüssig zahlt. Ferner ist von Bedeutung, ob er die Jahresleistungen in einer Summe oder in Teilbeträgen erbringt.

1.Werden nachschüssig jährlich 6.000 € gezahlt, so beläuft sich der Rentenendwert auf

$R_6=6.000$