AMathematischer Anhang

A.1Arithmetische und geometrische Reihen

A.1.1Arithmetische Reihen

Unter einer arithmetischen Reihe versteht man eine Summe von Zahlen at, für die gilt, dass die Differenz d zwischen je zwei benachbarten Zahlen konstant ist. Die Reihe lässt sich dieser Definition entsprechend in der Form

S=a+( a+d )+( a+2d )++( a+( n1 )d )
= t=1 n a t mit a t :=a+( t1 )d( A.1 )

schreiben. Um die Summe bequem ausrechnen zu können, setzt man zunächst die Definitionsgleichung ein und formt anschließend so um, dass

S= t=1 n ( a+( t1 )d ) = t=1 n a+ t=1 n ( t1 )d =a t=1 n 1+d t=1 n ( t1 ) :=x

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