Finanztheorie mit Python

Vorwort

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Python wurde schnell zur De-facto-Sprache für Data Science, maschinelles Lernen und die Verarbeitung natürlicher Sprache; es würde neue Innovationsquellen erschließen. Python würde es uns ermöglichen, mit der großen Open-Source-Gemeinschaft zusammenzuarbeiten und die modernste Technologie schnell ins Haus zu holen, während wir sie gleichzeitig anpassen können.¹

Kindman und Taylor (2021)

Warum dieses Buch?

Technologische Trends wie Online-Handelsplattformen, Open-Source-Software und offene Finanzdaten haben die Zugangshürden zu den globalen Finanzmärkten deutlich gesenkt oder sogar ganz beseitigt. Einzelpersonen, die nur begrenzte Geldbeträge zur freien Verfügung haben, können zum Beispiel innerhalb weniger Stunden mit dem algorithmischen Handel beginnen. Studierende und Akademiker/innen in Finanzdisziplinen mit ein wenig Hintergrundwissen im Programmieren können die neuesten Innovationen im Bereich des maschinellen und tiefen Lernens ganz einfach auf Finanzdaten anwenden - auf den Notebooks, die sie in ihre Finanzkurse mitbringen. Auf der Hardwareseite bieten Cloud-Provider professionelle Rechen- und Datenverarbeitungsfunktionen ab 5 USD pro Monat an, die stundenweise abgerechnet werden und nahezu unbegrenzt skalierbar sind. Bislang hat die akademische und professionelle Finanzausbildung nur teilweise auf diese Trends reagiert.

Dieses Buch lehrt sowohl Finanzen als auch die Programmiersprache Python von Grund auf. Heutzutage sind Finanzen und Programmieren im Allgemeinen eng miteinander verflochtene Disziplinen, wobei Python eine der am häufigsten verwendetenProgrammiersprachen in der Finanzbranche ist. In diesem Buch werden die relevanten Grundlagen aus den Bereichen Mathematik, Finanzen und Programmierung auf integrierte, aber nicht zu technische Weise vermittelt. Traditionell waren die theoretische Finanzwissenschaft und die Finanzinformatik mehr oder weniger getrennte Disziplinen. Die Tatsache, dass Programmierkurse (z.B. in Python, aber auch in C++) zu einem festen Bestandteil des Master of Financial Engineering und ähnlicher Universitätsprogramme geworden sind, zeigt, wie wichtig Programmierkenntnisse in diesem Bereich geworden sind.

Allerdings werden die mathematischen Grundlagen, die Finanztheorie und die grundlegenden Programmiertechniken immer noch häufig unabhängig voneinander und erst später in Kombination mit der Finanzmathematik gelehrt. Dieses Buch verfolgt einen anderen Ansatz: Die mathematischen Konzepte - zum Beispiel aus der linearen Algebra und der Wahrscheinlichkeitstheorie - bilden den gemeinsamen Hintergrund, vor dem Finanzideen und Programmiertechniken gleichermaßen eingeführt werden. Abstrakte mathematische Konzepte werden so aus zwei verschiedenen Blickwinkeln motiviert: Finanzen und Programmieren. Außerdem ermöglicht dieser Ansatz eine neue Lernerfahrung, da sowohl mathematische als auch finanzielle Konzepte direkt in ausführbaren Code übersetzt werden können, der dann interaktiv erkundet werden kann.

Mehrere Leser eines meiner anderen Bücher, Python for Finance (2. Aufl., 2018, O'Reilly), haben darauf hingewiesen, dass es weder Finanzen noch Python von Grund auf lehrt. Tatsächlich wird von den Lesern dieses Buches erwartet, dass sie zumindest eine gewisse Erfahrung sowohl im Finanzwesen als auch in der (Python-)Programmierung haben. Financial Theory with Python schließt diese Lücke, indem es sich auf grundlegendere Konzepte sowohl aus dem Finanzwesen als auch aus der Python-Programmierung konzentriert. In diesem Sinne können Leser/innen, die dieses Buch beendet haben, natürlich zu Python for Finance übergehen, um ihre Python-Kenntnisse in der Finanzwelt weiter auszubauen und zu verbessern. Im letzten Kapitel findest du weitere Anleitungen.

Zielpublikum

Ich habe eine Reihe von Büchern über die Anwendung von Python im Finanzbereich geschrieben. Mein Unternehmen, The Python Quants, bietet eine Reihe von Live- und Online-Schulungen in Python für das Finanzwesen an. Für alle meine bisherigen Bücher und die Schulungen wird erwartet, dass die Leser/innen der Bücher und die Teilnehmer/innen der Schulungen bereits ein gewisses Hintergrundwissen in den Bereichen Finanzen und Python-Programmierung oder einer ähnlichen Sprache haben.

Dieses Buch fängt ganz von vorne an und setzt lediglich voraus, dass der Leser über einige Grundkenntnisse in Mathematik verfügt, insbesondere aus der Infinitesimalrechnung, der linearen Algebra und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Obwohl das Buchmaterial im Hinblick auf die vorgestellten mathematischen Konzepte fast in sich abgeschlossen ist, wird ein einführendes Mathematikbuch wie das von Pemberton und Rau (2016)² empfohlen, um bei Bedarf weitere Details zu erfahren.

Mit diesem Ansatz richtet sich dieses Buch an Studierende, Akademiker und Fachleute gleichermaßen, die etwas über Finanztheorie, Finanzdatenmodellierung und die Verwendung von Python für Finanzberechnungen lernen wollen. Es ist eine systematische Einführung in das Gebiet, auf der du mit weiterführenden Büchern oder Trainingsprogrammen aufbauen kannst. Leser/innen mit einem formalen Finanzhintergrund werden die mathematischen und finanziellen Elemente des Buches eher einfach und überschaubar finden. Andererseits werden Leser mit einem stärkeren Programmierhintergrund die Python-Elemente eher einfach und leicht zu verstehen finden.

Selbst wenn der Leser nicht beabsichtigt, sich mit fortgeschrittenen Themen der Computational Finance, des algorithmischen Handels oder der Vermögensverwaltung zu befassen, können die in diesem Buch erworbenen Python- und Finanzkenntnisse vorteilhaft auf Standardprobleme der Finanzwelt angewandt werden, z. B. auf die Zusammensetzung von Anlageportfolios nach der modernen Portfoliotheorie (MPT). In diesem Buch lernst du zum Beispiel auch, wie du Optionen und andere Derivate mit Standardmethoden wie Replikationsportfolios oder risikoneutralen Preisen bewerten kannst.

Dieses Buch ist auch für Führungskräfte in der Finanzbranche geeignet, die mehr über die Programmiersprache Python und ihre Anwendung im Finanzwesen erfahren möchten. Andererseits kann es auch von denjenigen gelesen werden, die bereits Python oder eine andere Programmiersprache beherrschen und mehr über die Anwendung von Python im Finanzwesen erfahren möchten.

Überblick über das Buch

Das Buch besteht aus den folgenden Kapiteln:

Kapitel 1

Das erste Kapitel gibt den Rahmen für den Rest des Buches vor. Es gibt einen kurzen Überblick über die Geschichte des Finanzwesens, erklärt den Ansatz des Buches, Python für das Finanzwesen zu nutzen, und zeigt, wie man eine grundlegende Python-Infrastruktur einrichtet, die für die Arbeit mit dem mitgelieferten Code und den Jupyter Notebooks geeignet ist, die das Buch begleiten.

Kapitel 2

Dieses Kapitel behandelt die einfachste Modellwirtschaft, in der die Analyse von Finanzen unter Unsicherheit möglich ist: Es sind nur zwei relevante Zeitpunkte und zwei unsichere zukünftige Zustände möglich. Man spricht manchmal von einer statischen Zwei-Zustände-Wirtschaft. Trotz seiner Einfachheit ermöglicht der Rahmen die Einführung grundlegender Begriffe der Finanzwirtschaft wie Kapitalwert, erwartete Rendite, Volatilität, Eventualforderungen, Optionsreplikation, Arbitragepreise, Martingalmaße, Marktvollständigkeit, risikoneutrale Preise und Mean-Variance-Portfolios.

Kapitel 3

In diesem Kapitel wird ein dritter ungewisser zukünftiger Zustand in das Modell eingeführt, indem eine statische Drei-Zustände-Wirtschaft analysiert wird. Dadurch können wir Begriffe wie Unvollständigkeit des Marktes, Unbestimmtheit von Martingalmaßen, Superreplikation vonEventualforderungen und ungefähre Replikation von Eventualforderungen analysieren. Außerdemwird das Capital Asset Pricing Model als Gleichgewichtspreisansatz für finanzielle Vermögenswerteeingeführt.

Kapitel 4

In diesem Kapitel werden Agenten und ihre individuellen Entscheidungsprobleme vorgestellt. Die Analyse in diesem Kapitel stützt sich hauptsächlich auf das in der Finanzwelt vorherrschende Paradigma für die Entscheidungsfindung unter Unsicherheit: die Maximierung des erwarteten Nutzens. Anhand eines sogenannten repräsentativen Agenten werden Gleichgewichtsbegriffe eingeführt und die Verbindung zwischen Optimalität und Gleichgewicht einerseits und Martingalmaßen und risikoneutraler Preisbildung andererseits veranschaulicht. Der repräsentative Agent ist auch eine Möglichkeit, die Schwierigkeiten zu überwinden, die in Volkswirtschaften mit unvollständigen Märkten auftreten.

Kapitel 5

Dieses Kapitel verallgemeinert die vorangegangenen Begriffe und Ergebnisse auf eine Situation mit einer endlichen, aber möglicherweise großen Anzahl von unsicheren zukünftigen Zuständen. Um diese allgemeine statische Wirtschaft zu analysieren, ist etwas mehr mathematischer Formalismus erforderlich.

Kapitel 6

Aufbauend auf der Analyse der allgemeinen statischen Wirtschaft wird in diesem Kapitel die Dynamik in das Arsenal der Finanzmodellierung eingeführt, um zwei Spezialfälle einer dynamischen Wirtschaft in diskreter Zeit zu analysieren. Die grundlegende Erkenntnis ist, dass sich die Unsicherheit über den zukünftigen Zustand einer Wirtschaft im Allgemeinen im Laufe der Zeit auflöst. Dies lässt sich mit stochastischen Prozessen modellieren. Ein Beispiel dafür ist der Binomialprozess, der visuell durch einen Binomialbaum dargestellt werden kann.

Kapitel 7

Das letzte Kapitel bietet eine Fülle von zusätzlichen Ressourcen, die du in den Bereichen Mathematik, Finanztheorie und Python-Programmierung erkunden kannst. Außerdem gibt es Hinweise, wie du nach dem Lesen dieses Buches weitermachen kannst.

In diesem Buch verwendete Konventionen

In diesem Buch werden die folgenden typografischen Konventionen verwendet:

Kursiv

Weist auf neue Begriffe, URLs, E-Mail-Adressen, Dateinamen und Dateierweiterungen hin.

Constant width

Wird für Programmlistings sowie innerhalb von Absätzen verwendet, um auf Programmelemente wie Variablen- oder Funktionsnamen, Datenbanken, Datentypen, Umgebungsvariablen, Anweisungen und Schlüsselwörter hinzuweisen.

Constant width bold

Zeigt Befehle oder anderen Text an, der vom Benutzer wortwörtlich eingetippt werden sollte.

Constant width italic

Zeigt Text an, der durch vom Benutzer eingegebene Werte oder durch vom Kontext bestimmte Werte ersetzt werden soll.

Hinweis

Dieses Element steht für einen allgemeinen Hinweis.

Warnung

Dieses Element weist auf eine Warnung oder einen Warnhinweis hin.

Wichtig

Dieses Element zeigt wichtige Informationen an.

Code-Beispiele verwenden

Zusätzliches Material (Code-Beispiele, Übungen usw.) steht unter https://finpy.pqp.io zum Download bereit .

Wenn du eine technische Frage oder ein Problem mit den Codebeispielen hast, sende bitte eine E-Mail an [e-mail].

Dieses Buch soll dir helfen, deine Arbeit zu erledigen. Wenn in diesem Buch Beispielcode angeboten wird, darfst du ihn in deinen Programmen und deiner Dokumentation verwenden. Du musst uns nicht um Erlaubnis fragen, es sei denn, du reproduzierst einen großen Teil des Codes. Wenn du zum Beispiel ein Programm schreibst, das mehrere Teile des Codes aus diesem Buch verwendet, brauchst du keine Erlaubnis. Der Verkauf oder die Verbreitung von Beispielen aus O'Reilly-Büchern erfordert jedoch eine Genehmigung. Die Beantwortung einer Frage mit einem Zitat aus diesem Buch und einem Beispielcode erfordert keine Genehmigung. Wenn du einen großen Teildes Beispielcodes aus diesem Buch in die Dokumentation deines Produkts aufnimmst, ist eineGenehmigung erforderlich.

Wir freuen uns über eine Namensnennung, verlangen sie aber in der Regel nicht. Eine Quellenangabe umfasst normalerweise den Titel, den Autor, den Verlag und die ISBN. Zum Beispiel würde dieses Buch als "Financial Theorywith Python von Yves Hilpisch (O'Reilly)" bezeichnet werden. Copyright 2022 Yves Hilpisch, 978-1-098-10435-1."

Wenn du der Meinung bist, dass die Verwendung von Code-Beispielen nicht unter die Fair-Use-Regelung oder die oben genannte Erlaubnis fällt, kannst du uns gerne unter [e-mail] kontaktieren .

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Danksagungen

Dieses Buch hat von den wertvollen Rückmeldungen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer unseres Zertifikatsprogramms in Python für Finanzen profitiert. Sie haben uns im Laufe der Zeit auf zahlreiche Verbesserungen hingewiesen.

Ich bin dankbar für mehrere hilfreiche Kommentare, die ich von den technischen Prüfern erhalten habe.

Ich bin auch dankbar für die Hilfe und Unterstützung, die ich vom gesamten O'Reilly-Team erfahren habe.

Ich widme dieses Buch meiner Frau Sandra. Du bist die Liebe meines Lebens.

¹ Kindman, Andrew und Tom Taylor, "Warum wir unsere 30-Milliarden-USD-Vermögensverwaltungsplattform in Python umgeschrieben haben." (29. März 2021), https://oreil.ly/GghS6.

² Die vollständige Referenz für diesen Titel findest du in Kapitel 7.