第4章　统计

在计算机普及以前，统计用来表示资料科学。但是，使用计算机并没有减弱统计原则对于资料分析的重要性。本章将考察这些统计原则。

4.1　描述性统计量

描述性统计量是一个函数，它为了概括数值型数据集中的数据元素而从某些角度进行计算。

第3章“资料可视化”曾讲过两个统计量。样本均值 $\bar{x}$ 和样本标准差s。它们的公式是：

$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}}$

$s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{x}_{i}}-\bar{x})}^{2}}}}$

均值概括了资料集的集中趋势，也叫作样本均值或平均值。标准差是资料分散的测度。它的平方s²，叫作样本方差（sample variance）。

数据集的最大值（maximum）是数值元素中的最大者，最小值（minimum）是最小者，极差（range）是这两个值的差。

如果 $w=\left( {{w}_{1}},{{w}_{2}},\cdots ,{{w}_{n}} \right)$ 是一个向量，元素的个数和数据集相同，那么可以用来定义加权平均（weighted mean）：

在线性代数中，这个表达式叫作两个向量 ...

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