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Mathematica 錦囊妙計
book

Mathematica 錦囊妙計

by Sal Mangano
April 2014
Beginner to intermediate content levelBeginner to intermediate
830 pages
15h 21m
Chinese
GoTop Information, Inc.
Content preview from Mathematica 錦囊妙計
13.9 弦震動模擬
|
533
[Page-534]
討論說明
及,
DSolve
程(partial differential equations
PDEs),但對初始條件及邊界條件的處理仍有限制,因此建議使用如前文處理的方式,
NDSolve
指令進行數值求解。但即使使用
NDSolve
指令,仍可能出現處理時間極長甚
至無法求解的情況。考慮以下情況,初始條件具微分不連續點。
若使用上圖作為初始條件進行相同的波動方程式求解,你會發現 Mathematica 將耗費大
量記憶體,運算相當長的一段時間,最後甚至還是失敗。但此情況並非全然無解,可運
用技巧將初始條件以傅立葉級數展開,以下
sinString2
函數使用
Sin
展開原函數。
ch13.indd 533 2014/4/2 下午 02:31:12
534
|
第十三章
以下同時繪出兩個函數,比較它們的相似度,可注意到
sinString2
函數的頂端處較原函
數圓滑,且微分不連續點消失了。[Page-535]
下式為三角弦波的精確解(詳細推導請參考「延伸資訊」),Mathematica 使用特殊函數
LerchPhi
化簡此無窮級數,這個結果過於複雜,因此無法以動畫繪出,但可驗證之前的
近似解。
ch13.indd ...
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