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第八章
代換回原本的式子中:
因為機率永遠是正的,可直接去除絕對值而得到:
這表示隨機變數
s
的 PDF 為 1,我們得到了均勻分布,表示在連續隨機變數的情況下,
不管輸入分布為何,以 CDF 作為轉換函數可得到均勻的分布,當然連續隨機變數的結果
不見得可以精確地轉換至離散領域,但至少這表示離散 CDF 也可以將灰階轉換至更均勻
的分布。為了得到更深入的了解,可以畫出從過度曝光的影像直方圖得到的轉換函數。
圖形顯示除了最亮的灰階以外,所有的色階都會轉換為較暗的色階,因此過度曝光的影
像將會變暗,反之,曝光不足的影像可以將之轉換為更亮的影像。[Page-345]
從轉換函數的本質可立即得到明顯的最佳化,便是使用
FoldList
指令計算轉換函數,這
可以將演算法的執行效率從 O(nLevels*nPixels) 改善為 O(nPixels)。
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