Mathematik - Lehrbuch, 11th Edition

3 Mengen

Am Ende des 19. Jahrhunderts begründete G. Cantor (1845—1918) die Mengenlehre. Er beginnt mit der Erklärung:

„Unter einer Menge verstehen wir jede Zusammenfassung von bestimmten, wohlunterschiedenen Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens, welche die Elemente der Menge genannt werden, zu einem Ganzen.“

Diese Erklärung gibt sicherlich eine gewisse Vorstellung vom Mengenbegriff wieder, sie kann jedoch nicht als Definition angesehen werden, denn die verwendeten Begriffe wie „Zusammenfassung“, „Objekte”, „Ganzes“ müssten erst präzisiert werden. Darüber hinaus führt die Cantorsche Erklärung zu Widersprüchen. Bekannt ist weiterhin die Antinomie von B. Russell (1872-1970), die durch folgende Aussage veranschaulicht werden kann: ...