Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

STANDARDISIERUNG()

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Abbildung 11.121: Unter Berücksichtigung von Text und Wahrheitswerten liefert STABWNA() ein anderes Ergebnis

als STABW.N()

Wie Sie in Abbildung 11.121 sehen können, liefert die Funktion STABWNA() ein anderes

Ergebnis als die Berechnung der Standardabweichung über die Funktion STABW.N(). Das

liegt an der Tatsache, dass STABWNA(), wie bereits erwähnt, Text und Wahrheitswerte

berücksichtigt. In unserem Beispiel wurden Text und der Wahrheitswert FALSCH auf 0 und

der Wahrheitswert WAHR auf 1 gesetzt.

AussagenBetrachten wir den Bereich PRODUKTE näher, kann folgende Aussage getroffen werden:

Das Ergebnis von 3.702,97 bedeutet, dass die Zugriffe auf die Webseite (Klicks) in Höhe von

3.702,97 Klicks um den Mittelwert, ausgehend von einer Grundgesamtheit und unter

Berücksichtigung von Text und Wahrheitswerten, streuen. Das heißt, die Klicks sind im

Schnitt um 3.702,97 Klicks höher oder niedriger als der Mittelwert.

Siehe auchSTABW.S(), STABWA(), STABW.N(), DBSTABW(), DBSTDABWN()

CD-ROMDieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen

Varianz.xls (Excel 97-2003) bzw. Varianz.xlsx (Excel 2007/2010) auf dem Arbeitsblatt Stabwna.

STANDARDISIERUNG()

STANDARDIZE()

SyntaxSTANDARDISIERUNG(x;Mittelwert;Standabwn)

DefinitionDie Funktion STANDARDISIERUNG() gibt den standardisierten Wert einer Verteilung

zurück, die durch Mittelwert und Standabwn charakterisiert ist.

Argumentex (erforderlich) ist der Wert, den Sie standardisieren möchten.

Mittelwert (erforderlich) ist das arithmetische Mittel der Verteilung.

Standabwn (erforderlich) ist die Standardabweichung der Verteilung.

HinweisIst Standabwn kleiner oder gleich 0, gibt die Funktion STANDARDISIERUNG() den Fehlerwert #ZAHL!

zurück.

Kapitel 11 Statistische Funktionen

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Hintergrund In der Statistik versteht man unter einer Standardisierung die Transformation unterschied-

lich skalierter Zahlenwerte in einen einheitlichen Wertebereich von 0 bis 1, um beispielsweise

Vergleiche unterschiedlich verteilter Werte vornehmen zu können.

Die Gauß- oder (Standard-) Normalverteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein wichtiger

Typ kontinuierlicher Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Die besondere Bedeutung der Nor-

malverteilung beruht unter anderem auf dem zentralen Grenzwertsatz, der besagt, dass eine

Summe von n unabhängigen, identisch verteilten Zufallsvariablen in der Grenze »n bis

unendlich« normalverteilt ist.

Hinweis Mehr Informationen zur (Standard-) Normalverteilung finden Sie auf Seite 491 unter der Funktion

NORM.VERT().

Die standardisierte Normalverteilung besitzt den Mittelwert 0 und die Standardabweichung 1.

Die Funktion STANDARDISIERUNG() berechnet den standardisierten Wert von x einer

Normalverteilung mit bekanntem Mittelwert und Standardabweichung.

Ein standardisierter Wert wird gemäß folgender Gleichung berechnet:

Praxiseinsatz Sie sind Hersteller von Glühbirnen, die Sie europaweit vertreiben, und sind dabei, die Leistung

der Glühbirnen zu analysieren. Eine Aufstellung der Messungen haben Sie bereits in Excel

gemacht.

x

Z

−μ

=

σ

Abbildung 11.122: Die Aufstellung der

Messergebnisse

STANDARDISIERUNG()

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Auch die mittlere Lebenserwartung sowie die dazugehörige Standardabweichung haben Sie

bereits errechnet.

Um alle gemessenen Werte zu standardisieren, verwenden Sie die Funktion STANDARDI-

SIERUNG().

Welche Argumente für die Funktion sind gegeben?

씰

x = Werte der Verteilung (gemessene Brennleistungen)

씰

Mittelwert = 2000 (F13)

씰

Standabwn = 579 (G13)

Die Ergebnisse können Sie beispielhaft Abbildung 11.124 entnehmen.

Abbildung 11.124: Ermitteln Sie die standardisierten Werte mithilfe der Funktion STANDARDISIERUNG()

Mithilfe der Funktion STANDARDISIERUNG() haben Sie alle standardisierten Werte der

Verteilung generiert.

TippGeben Sie für die Argumente Mittelwert und Standabwn absolute Zellbezüge an, müssen Sie die

Formel nur einmal für einen beliebigen Wert der Verteilung angeben und können sie dann auf die

anderen Werte kopieren.

Einen absoluten Zellbezug erhalten Sie durch Drücken der Taste (F4) nach Eingabe der Zelle. Ver-

gleichen Sie hierzu die Bearbeitungsleiste für Funktionen in Abbildung 11.124.

Siehe auch

G.TEST(), NORM.INV(), NORM.VERT(), NORM.S.INV(), NORM.S.VERT()

CD-ROMDieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen

Wahrscheinlichkeit.xls (Excel 97-2003) bzw. Wahrscheinlichkeit.xlsx (Excel 2007/2010) auf dem Arbeits-

blatt Standardisierung.

Abbildung 11.123: Mittelwert und Standardabweichung

der Brennleistung