Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

T.INV.2S() / TINV()

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T.INV.2S() / TINV()

T.INV.2T() / TINV()

HinweisDie Funktion TINV() wird in Microsoft Excel 2010 durch die Funktion T.INV.2S() ersetzt und zusätzlich

durch die Funktion T.INV() ergänzt. Damit wird das Ergebnis bzw. die Genauigkeit der Funktionen

erhöht. Um die Abwärtskompatibilität von T.INV.2S() zu sichern, ist die Funktion TINV() weiter unter

ihrem alten Namen verfügbar.

Syntax

T.INV.2S( Wah r s ch ;Freiheitsgrade)

DefinitionDie Funktion T.INV.2S() gibt den t-Wert der t-Verteilung als eine Funktion der Wahrschein-

lichkeit und der Freiheitsgrade zurück.

ArgumenteWa hr s ch (erforderlich) ist die zur t-Verteilung gehörige Wahrscheinlichkeit (zweiseitig).

Freiheitsgrade (erforderlich) ist die Anzahl der Freiheitsgrade, durch die die Verteilung

gekennzeichnet ist.

HinweisIst eines der beiden Argumente kein numerischer Ausdruck, gibt die Funktion T.INV.2S() den Fehler-

wert #WERT! zurück.

Ist Wahrsch kleiner 0 oder ist Wahrsch größer 1, gibt T.INV.2S() den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

Ist Freiheitsgrade keine ganze Zahl, wird der Dezimalanteil abgeschnitten.

Ist Freiheitsgrade kleiner 1, gibt T.INV.2S() den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

T.INV.2S() gibt den Wert t zurück, für den gilt: P(|X| >t) = Wahrsch. Dabei ist X eine t-verteilte Zufalls-

variable und P(|X| >t) = P(X < –t oder X > t).

Ein Quantil der t-Verteilung ist als der t-Wert eines einseitigen Konfidenzintervalls interpretierbar. Auf-

grund der Symmetrie der t-Verteilung kann der t-Wert für ein einseitiges Konfidenzintervall durch

Ersetzen des Arguments Wahrsch durch 2*Wahrsch ermittelt werden.

Für eine Wahrscheinlichkeit von 0,05 und 10 Freiheitsgraden wird der t-Wert für ein beidseitiges Kon-

fidenzintervall mit

=T.INV.2S()(0,05;10)

berechnet. Das Ergebnis ist 2,28139.

Der t-Wert für ein einseitiges Konfidenzintervall für die gleiche Wahrscheinlichkeit und die gleiche

Anzahl Freiheitsgrade kann mit

=T.INV.2S() (2*0,05;10)

berechnet werden. Das Ergebnis lautet

dann 1,812462.

Bei gegebenem Wert für das Argument Wahrsch sucht die Funktion T.INV.2S() den Wert x so, dass

T.VERT.2S(x;Freiheitsgrade;2) = Wahrsch gilt. Daher hängt die Genauigkeit von T.INV.2S() von der

Genauigkeit von T.VERT.2S() ab. T.INV.2S() geht bei der Suche iterativ vor. Hat die Suche nach 100

Iterationsschritten noch nicht konvergiert, gibt die Funktion den Fehlerwert #NV zurück.

Hintergrund

Der t-Wert, der durch die Funktion T.INV.2S() zurückgegeben wird, wird auch als »kriti-

scher Wert« bezeichnet und stellt somit eine Prüfgröße für die aufgestellten Hypothesen dar.

Auf Basis dieser Prüfgröße können anschließend weitere Tests – z.B. mit der Funktion

T.VERT.2S() – durchgeführt werden, um Aussagen über die Gültigkeit der Nullhypothese zu

treffen.

Die Argumente der Funktion sind die Wahrscheinlichkeit und die Anzahl der Freiheitsgrade.

Das Argument Wahrsch stellt das Signifikanzniveau a dar, dass unter anderem durch die

Funktion T.VERT.2S() berechnet werden kann. Beim einseitigen t-Test wird dieses verdop-

pelt. Die Anzahl der Freiheitsgrade berechnet sich nach der Summe der beiden Stichproben-

umfänge vermindert um 2.