Kapitel 11 Statistische Funktionen
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Siehe auch T.VERT.2S(), T.VERT.RE(), T.VERT(), T.INV(), T.INV.2S
CD-ROM Dieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen
Wahrscheinlichkeit.xls (Excel 97-2003) auf dem Arbeitsblatt T. te s t bzw. Wahrscheinlichkeit.xlsx (Excel
2007/2010) auf dem Arbeitsblatt T. t e st .
T.VERT.2S() / TVERT()
T.DIST.2T() / TDIST()
Hinweis Die Funktion TVERT() wird in Microsoft Excel 2010 durch die Funktion T.VERT.2S() ersetzt und zusätz-
lich durch die Funktionen T.VERT() und T.VERT.RE ergänzt. Damit wird das Ergebnis bzw. die Genauig-
keit der Funktionen erhöht.
Um die Abwärtskompatibilität von T.VERT.2S() zu sichern, ist die Funktion TVERT() weiter unter ihrem
alten Namen verfügbar.
Syntax
T.VERT.2S(x;Freiheitsgrade)
Definition Die Funktion T.VERT.2S() gibt Werte der Verteilungsfunktion (1-Alpha) einer t-verteilten
Zufallsvariablen zurück. Die t-Verteilung wird für das Testen von Hypothesen bei kleinem
Stichprobenumfang verwendet. Sie können diese Funktion anstelle einer Wertetabelle mit
den kritischen Werten der t-Verteilung heranziehen.
Argumente x (erforderlich) ist der Wert der Verteilung (Quantil), dessen Wahrscheinlichkeit Sie berech-
nen möchten.
Freiheitsgrade (erforderlich) ist eine ganze Zahl, durch die die Anzahl der Freiheitsgrade
bestimmt wird.
Hinweis Ist eines der Argumente kein numerischer Ausdruck, gibt T.VERT.2S() den Fehlerwert #WERT! zurück.
Ist Freiheitsgrade < 1, gibt T.VERT.2S() den Fehlerwert #ZAHL! zurück.
Ist x < 0, gibt T.VERT.2S() den Fehlerwert #ZAHL! zurück
Hintergrund
Wie unter der Definition bereits erwähnt, berechnen Sie mit der Funktion T.VERT.2S() das
Signifikanzniveau (Alpha-Risiko) einer t-verteilten Zufallsgröße. Mit diesem Signifikanz-
niveau kann die Wahrscheinlichkeit einer Hypothese beurteilt werden.
Hinweis Mehr Informationen zu t-verteilten Zufallsgrößen und der t-Verteilung im Allgemeinen finden Sie
unter der Funktion T.TEST() auf Seite 552.
Interessant wird die Berechnung dieses Signifikanzniveaus, wenn Sie beispielsweise einen
kritischen Wert für den gesamten Stichprobenumfang berechnen und für diesen kritischen
Wert anschließend das Signifikanzniveau über die Funktion T.VERT.2S() ermitteln.
Mithilfe des Ergebnisses aus der Funktion T.VERT.2S() können Sie eine Aussage über die
Gültigkeit der Nullhypothese treffen.
Praxiseinsatz Im Rahmen einer medizinischen Studie wird die Verträglichkeit eines Medikaments unter-
sucht. Dazu werden die Testpersonen in zwei Gruppen eingeteilt: Eine Gruppe nimmt die
normale Tagesdosis, die andere Gruppe nimmt einmalig zu Beginn eine erhöhte Dosis. Aus
privaten Gründen muss eine Testperson den Test frühzeitig abbrechen.
T.VERT.2S() / TVERT()
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Das Ziel ist es, zu prüfen, ob die erhöhte Dosis den Heilungsprozess beschleunigen kann.
Dazu wird die gesamte Behandlungsdauer in Tagen ermittelt.
Die Nullhypothese besagt, dass es keinen Unterschied in beiden Gruppen bezüglich des
Behandlungserfolgs gibt. Die Gegenhypothese besagt, dass Gruppe 2 schneller wieder gesund
ist, da die Behandlungsmethode erfolgreicher als die herkömmliche ist.
Es wird ein zweiseitiger t-Test mit dem Typ 2, also dem Mittelwertvergleich von zwei unab-
hängigen Stichproben, verwendet.
Sie wollen nun das Signifikanzniveau für den kritischen Wert der Stichproben berechnen,
um auf Basis dieses Ergebnisses eine Aussage über die Hypothesen treffen zu können. Hierzu
verwenden Sie die Funktion T.VERT.2S().
Die Berechnung von T.VERT.2S() zeigt die nachfolgende Abbildung 11.140.
Abbildung 11.140: T.VERT.2S() liefert das Signifikanzniveau für den kritischen Wert
Da T.VERT.2S() den Wert für eine Wahrscheinlichkeit liefert, lautet das Ergebnis 10 %. Sie kön-
nen nun davon ausgehen, dass mit 10%iger Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese zutrifft.
Diese Wahrscheinlichkeit ist sehr gering – deshalb kann man davon ausgehen, dass die Null-
hypothese – also die Aussage, dass es keine Unterschiede in den beiden Gruppen bezüglich
der Behandlungserfolge gibt – verworfen werden muss.
Siehe auchT.TEST(), T.INV(), T.INV.2S
CD-ROMDieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen
Wahrscheinlichkeit.xls (Excel 97-2003) auf dem Arbeitsblatt Tvert bzw. Wahrscheinlichkeit.xlsx (Excel
2007/2010) auf dem Arbeitsblatt T. v e r t . 2s .

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