Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

Kapitel 14 Finanzmathematische Funktionen

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eigenem Muster ist vor allem bei der Anwendung steuerlich zulässiger Methoden (Zwölftel-

Regelung seit 2004) zu empfehlen, da die integrierten Funktionen im Allgemeinen nicht

anwendbar sind.

Einzelheiten zu diesem Beispiel entnehmen Sie bitte der zugehörigen Arbeitsmappe.

Siehe auch GDA(), GDA2(), LIA(), VDB(), AMORLINEARK()

CD-ROM Dieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap14 in der Arbeitsmappe

Abschreibungsrechnung.xlsx (Excel 2007/2010) bzw. Abschreibungsrechnung.xls (Excel 97-2003) auf

dem Arbeitsblatt DIA.

2003: Add-In!

DISAGIO()

DISC()

Syntax DISAGIO(Abrechnung;Fälligkeit;Kurs;Rückzahlung;Basis)

Definition Diese Funktion berechnet den vorschüssigen Zinssatz (prozentualer Abschlag, Diskont, Disa-

gio) bei vorgegebenem Bar- bzw. Endwert und vorgegebener Laufzeit (einfache Verzinsung).

Argumente Abrechnung (erforderlich) ist der Tag, an dem das Wertpapier den Besitzer wechselt.

Fälligkeit (erforderlich) ist der Tag, an dem die Leistungen aus dem Wertpapier erfolgen

müssen.

Kurs (erforderlich) gibt an, zu welchem Preis der Besitzwechsel erfolgt.

Rückzahlung (erforderlich) beschreibt die Leistung am Fälligkeitstag.

Basis (optional) entscheidet über die Methode zur Ermittlung von Tagen im Jahr nach

Tabelle 14.4. Wird dieses Argument weggelassen, rechnet Excel mit Basis = 0.

Tabelle 14.4

Verschiedene

Methoden zur

Ermittlung der

Anzahl der Tage

eines Jahres

Alle Argumente der Funktion, die ein Datum betreffen, verwenden eine Datumsangabe ohne

Uhrzeit, gebrochene Zahlen werden also abgerundet. Das Argument Basis verlangt ebenfalls

eine ganze Zahl und schneidet Nachkommastellen ab.

Basis Methode Bedeutung

0 30/360

(NASD-Methode)

Jeder Monat hat 30 Tage, ein Jahr 12 Monate. Ist das Ausgangsdatum der

31. eines Monats, wird dieses Datum zum 30. desselben Monats. Ist das

Enddatum der 31. eines Monats und das Ausgangsdatum ein Datum vor

dem 30. eines Monats, wird das Enddatum zum 1. des darauf folgenden

Monats. In allen anderen Fällen wird das Enddatum zum 30. desselben

Monats.

1 Genau/Genau Jeder Monat hat so viele Tage wie im Kalender stehen, die Summe über

alle Monate ergibt die Anzahl der Tage im Jahr

2 Genau/360 Tage Jeder Monat hat so viele Tage wie im Kalender stehen. Ein Jahr hat immer

360 Tage.

3 Genau/365 Tage Jeder Monat hat so viele Tage wie im Kalender stehen. Ein Jahr hat immer

365 Tage.

4 30/360

(Europäische Methode)

Jeder Monat hat 30 Tage, ein Jahr 12 Monate. Jedes Ausgangs- und

Enddatum, das auf den 31. eines Monats fällt, wird zum 30. desselben

Monats.

DISAGIO()

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Werden ungültige Datumseinträge verwendet bzw. keine Zahlen dort angegeben, wo sie

erforderlich sind, liefert die Funktion den Fehlerwert #WERT!. Im Falle ungültiger Zahlen

für die Nicht-Datums-Argumente lautet die Fehlermeldung #ZAHL!.

WichtigDie Excel-Hilfe formuliert folgenden Hinweis:

»Datumsangaben sollten mit der DATUM()-Funktion oder als Ergebnisse anderer Formeln oder

Funktionen eingegeben werden. Es können Probleme auftreten, wenn Datumsangaben als Text ein-

gegeben werden.«

Der Hinweis auf den Nennwert in den Argumenten Kurs und Rückzahlung ist irrelevant, da DISA-

GIO() eine Verhältniszahl liefert.

Hintergrund

Das Prinzip der vorschüssigen Verzinsung besteht in der Annahme, dass sich ein Anfangs-

kapital (einzuzahlender Betrag, Darlehen) aus dem Rückzahlungsbetrag minus den Zinsen

auf diesen Betrag ergibt. Dieses Prinzip wird vor allem im unterjährlichen Bereich verwendet

und unterscheidet sich von dem Prinzip, welches einem normalen Sparbuch oder einem

Hypothekendarlehen zugrunde liegt. Dort werden nämlich die Zinsen am Ende einer

Periode auf Basis des Anfangskapitals berechnet (nachschüssige Verzinsung).

HinweisZwischen den Funktionen zu diesem Themenkreis besteht die Verbindung

(hier notiert für den Fall von Basis = 4). Das ist aber gerade das Prinzip vorschüssiger Verzinsung.

Die Funktion DISAGIO() löst die obige Gleichung für den Fall auf, dass die anderen Angaben vorliegen.

Die Funktion DISAGIO() steht mit der Funktion ZINSSATZ() in folgender Beziehung:

Diese Beziehung erlaubt es, aus einem vorschüssigen Jahreszinssatz den dazu äquivalenten

nachschüssigen Jahreszinssatz auszurechnen. Äquivalenz bedeutet dabei, dass zwei Anleger,

die das gleiche Kapital einsetzen – der eine mit vorschüssiger, der andere mit nachschüssiger

Verzinsung – am Ende eines Jahres auch eine gleiche Rückzahlung bekommen. Im Wesent-

lichen gleichwertig zu ZINSSATZ() ist die Funktion RENDITEDIS(), die sich nur in der

Bezeichnung der Argumente unterscheidet.

Praxiseinsatz

Wechsel-

rechnung

Am 10.5.2010 hat ein Geschäftsmann seiner Bank einen Wechsel mit einer Wechselsumme

über 5.000,00 € und einer (Rest-)Laufzeit von 2 Monaten vorgelegt. Diese hat (ohne Gebüh-

ren zu fordern) dem Konto 4.958,33 € gutgeschrieben. Wie hoch war der Diskontsatz?

Sie lesen die Gleichung aus den Hintergrund-Informationen als

und verwenden

=DISAGIO("10.5.2010";"10.7.2010";4958,33;5000;4)

zur Erlangung des Ergebnisses von 5 %.

360()

() () () ()

360

TAGE

AUSZAHLUNG AUSZAHLUNG DISAGIO KURSDISAGIO

−⋅⋅=

(1 ()) (1 ()) 1

ZINSSATZ DISAGIO

+⋅−=

360()

360

TAGE

Wechselsumme Wechselsumme Diskontsatz Gutsc

hrift

−⋅⋅=