Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

Kapitel 14 Finanzmathematische Funktionen

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Alternativ können Sie aber auch einen Abschreibungsplan erstellen, der die oben genannten

Formeln zur Berechnung des ersten Abschreibungsbetrags sowie die Vorgehensweise zur

Berechnung der anderen Beträge umsetzt.

Einzelheiten zu diesem Beispiel entnehmen Sie bitte der zugehörigen Arbeitsmappe. Diese ent-

hält auch einen Abschreibungsplan, der bis 2007 und 2009/2010 in Deutschland steuerlich zuläs-

sig ist. Die Bestimmung des linearen Abschreibungssatzes geschieht dabei nach der Formel

Siehe auch DIA(), GDA(), LIA(), VDB(), AMORLINEARK()

CD-ROM Das Beispiel mit seinen Ergänzungen finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap14

in der Arbeitsmappe Abschreibungsrechnung.xlsx (Excel 2007/2010) bzw. Abschreibungsrechnung.xls

(Excel 97-2003) auf dem Arbeitsblatt GDA2.

IKV()

IRR()

Syntax IKV(We rte;Schätzwert)

Definition Diese Funktion berechnet eine Kenngröße der dynamischen Investitionsrechnung: den inter-

nen Zinssatz, der den Barwert aller Aus- und Einzahlungen in Zusammenhang mit einer

Investition zu Null macht.

Argumente We rte (erforderlich) sind die lückenlos in einer Spalte angeordneten (tatsächlichen und/oder

erwarteten) Überschüsse aus Aus- und Einzahlungen. Jeder Wert vertritt eine Periode (in der

Regel ein Jahr) in aufsteigender Ordnung und ohne Lücken. Negative Überschüsse werden

mit einem Minuszeichen versehen.

Da eine Berechnung des internen Zinssatzes aus mathematischen Gründen für mehr als zwei

Perioden nur näherungsweise erfolgen kann, kann diese Näherungsrechnung zu verschiede-

nen, teilweise auch unsinnigen (Zinssatz ist negativ) Ergebnissen führen. Sie können die

Berechnung durch das optionale Argument Schätzwert als Ausgangspunkt für die Nähe-

rungsrechnung beeinflussen. Verzichten Sie auf das Argument, rechnet Excel mit einem Aus-

gangspunkt von 10 %. Das ist ein in der Praxis durchaus üblicher Kalkulationszinssatz, in

dessen »Nähe« die Verzinsung einer ökonomisch realen Investition auch liegt.

Enthalten Zellen des Arguments Werte keine Zahlen oder sind leer, rechnet Excel so, als ob

diese Zellen nicht vorhanden sind. Liefert die Funktion den Fehlerwert #ZAHL!, war die

oben genannte Näherungsberechnung mit dem gedachten Schätzwert für den internen Zins-

satz erfolglos. Das kann seine Ursache sowohl im eingesetzten Schätzwert, aber auch in den

Daten selbst haben (etwa nur Auszahlungen oder nur Einzahlungen).

Hintergrund Als Kapitalwert einer Investition wird der Barwert aller Aus- und Einzahlungen (auch als

Nettobarwert bezeichnet) verstanden. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Zahlungen

am Ende eines Jahres erfolgen (die Startperiode bekommt die Nummer 0, in ihr liegt

gewöhnlich nur eine Auszahlung vor). Diese Zahlungen werden zu einem Kalkulationszins-

satz, der in der Praxis bei 10 % plus/minus Risikozu- und -abschlägen liegt, abgezinst. Eine

Ausnahme sind Finanzinvestitionen, wo mit der für die Laufzeit üblichen Marktrendite

gerechnet werden kann.

1Anschaffungskosten Restwert

Abschreibungssatz

Anschaffungskosten Abschreibungsdauer

−

=⋅

IKV()

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Die interne Kapitalverzinsung (interner Zinssatz) ist nun jener Wert, der den Kapitalwert zu

Null macht:

Eine besondere Form der Investition sind Investitionen, bei denen Geld ver- oder geliehen

wird. Anstelle von interner Kapitalverzinsung spricht man bei Krediten von Effektivzins, bei

Sparanlagen (hier ist der Sparer oder Anleger der Kreditgeber) von Rendite.

Praxiseinsatz

Sachinvestition

Die Anschaffungskosten für eine Maschine belaufen sich auf 80.000,00 €. Die erwarteten

jährlichen Überschüsse (Einzahlungen minus Auszahlungen) werden wie in Tabelle 14.5

geschätzt.

Tabelle 14.5

Geschätzte

jährliche

Überschüsse

beim Einsatz

einer Maschine

Ist diese Investition empfehlenswert, wenn die Verzinsung der eingesetzten Summe mit

wenigstens 10 % erfolgen soll?

Zur Lösung notieren Sie in der ersten Zeile die Anschaffungskosten (mit negativem Vorzei-

chen) und darunter lückenlos die Daten aus Tabelle 14.5. Die Anwendung von IKV() führt

zu einem internen Zinssatz von 10,47 %, der leicht über dem geforderten liegt.

Beachten Sie, dass es bei Sachinvestitionen, deren zukünftige Überschüsse nur geschätzt sind,

nicht unbedingt auf Stellen nach dem Komma ankommt.

Finanz-

investition

Bundesschatzbriefe vom Typ A sind für Anleger Investitionen, bei denen die jährlichen Zah-

lungen der Zukunft auf »Heller und Pfennig« feststehen. Am 30.8.2010 informierte die Bun-

desbank wie in Tabelle 14.6 und stellte für das letzte Jahr eine Rendite von 1,44 % fest.

Tabelle 14.6

Konditionen für

Bundesschatz-

briefe

0

0

(1 )

Dauer

n

n

Einzahlungen minus Auszahlungen im Jahre n

IKV

=

=

+

∑

Jahr

Überschuss (in

€)

1 15.000

2 19.000

3 25.000

4 27.000

5 17.000

67.000

Laufzeitjahr Nominalzins

2010/2011 0,25 %

2011/2012 0,50 %

2012/2013 1,00 %

2013/2014 1,75 %

2014/2015 2,50 %

2015/2016 2,75 %