Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

Kapitel 14 Finanzmathematische Funktionen

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zurechnen und das Konto mit dem daraus resultierenden Nominalzins von 5,56 % p. a. zu

führen. Zur monatlichen Berechnung der Zinsen wird dann ein Zwölftel dieses Zinssatzes

angewendet. Dies führt zu einer verbleibenden Restschuld nach 30 Jahren.

Hinweis Mit ZINS() können Sie den durch die Preisangabenverordnung des Jahres 2000 notwendig anzuge-

benden effektiven Jahreszinssatz für Hypothekendarlehen nur näherungsweise berechnen. Das liegt

daran, dass ZINS() einen gebrochenen Zinssatz bei unterjährlichen Zinsperioden ermittelt, die Preis-

angabenverordnung aber die Nutzung gebrochener Jahresperioden verlangt.

Wichtig Die Verwendung von Formeln unterscheidet sich von der ausführlichen Notierung eines Kontover-

laufs mit den gegebenen Ein- und Auszahlungen möglicherweise durch Rundungsfehler. Das liegt

daran, dass auf einem tatsächlich geführten Konto Rundungen auf zwei Stellen nach dem Komma

erfolgen. Gestalten Sie ein solches Konto unter Excel nach, ist in den Zwischenschritten, die konkre-

tes Geld bedeuten, jeweils die Funktion RUNDEN() einzusetzen. Eine ledigliche Begrenzung der

Anzeige des Zellwerts auf zwei Stellen ist oft nicht korrekt.

Die Beispiele auf der CD-ROM zum Buch lassen Spielraum zum Experimentieren mit den Rundungs-

effekten, da die Kontopläne bereits vorbereitet sind.

Investitions-

rechnung

Sind bei Investitionsbewertungen die jährlichen zukünftigen Überschüsse konstant, können

Sie statt der Funktion IKV() auch die Funktion ZINS() zur Bestimmung der internen Kapi-

talverzinsung verwenden. Details zur Methode des internen Zinssatzes finden Sie bei den

Erläuterungen zu IKV().

Siehe auch BW(), RMZ(), ZW(), ZZR(), IKV()

CD-ROM Die Arbeitsmappen Zinseszinsrechnung.xlsx (Excel 2007/2010) bzw. Zinseszinsrechnung.xls (Excel 97-

2003), Rentenrechnung.xlsx (Excel 2007/2010) bzw. Rentenrechnung.xls (Excel 97-2003) und Tilgungs-

rechnung.xlsx (Excel 2007/2010) bzw. Tilgungsrechnung.xls (Excel 97-2003) im Ordner \Buch\Kap14

der CD-ROM zum Buch halten die Beispiele mit entsprechender Überschrift auf dem jeweiligen

Arbeitsblatt ZINS bereit.

2003: Add-In!

ZINSSATZ()

RECEIVED()

Syntax ZINSSATZ(Abrechnung;Fälligkeit;Anlage;Rückzahlung;Basis)

Definition Diese Funktion berechnet den äquivalenten nachschüssigen Zinssatz für ein Wertpapier, welches

mit einem Abschlag (Diskont, Disagio) für eine in der Regel unterjährliche Laufzeit ausgestattet

wurde.

Sie unterscheidet sich von der Funktion RENDITEDIS() nur durch die Benennung der Argu-

mente.

Argumente Abrechnung (erforderlich) ist der Tag, an dem das Wertpapier den Besitzer wechselt.

Fälligkeit (erforderlich) erfasst den Tag, an dem die Leistungen aus dem Wertpapier erfolgen

müssen.

Anlage (erforderlich) ist der Kaufpreis des Wertpapiers am Abrechnungstag.

Rückzahlung (erforderlich) beschreibt die Leistung am Fälligkeitstag.

Basis (optional) entscheidet über die Methode zur Ermittlung von Tagen im Jahr nach

Tabelle 14.13. Wird es weggelassen, rechnet Excel mit Basis = 0.

ZINSSATZ()

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Tabelle 14.13

Verschiedene

Methoden zur

Ermittlung der

Anzahl der Tage

eines Jahres

Alle Argumente der Funktion, die ein Datum betreffen, verwenden eine Datumsangabe ohne

Uhrzeit, gebrochene Zahlen werden also abgerundet. Das Argument Basis verlangt ebenfalls

eine ganze Zahl und schneidet Nachkommastellen ab.

Folgendes ist zu beachten:

씰

Werden ungültige Datumseinträge verwendet bzw. keine Zahlen dort angegeben, wo sie

erforderlich sind, liefert die Funktion den Fehlerwert #WERT!

씰

Ist Anlage kleiner oder gleich 0 oder ist Rückzahlung kleiner oder gleich 0, gibt

ZINSSATZ() den Fehlerwert #ZAHL! zurück

씰

Ist Basis kleiner 0 oder größer 4, gibt ZINSSATZ() den Fehlerwert #ZAHL! zurück

씰

Ist Abrechnung größer oder gleich Fälligkeit, gibt ZINSSATZ() den Fehlerwert #ZAHL!

zurück

WichtigDie Excel-Hilfe formuliert folgenden Hinweis:

»Datumsangaben sollten mit der DATUM()-Funktion oder als Ergebnisse anderer Formeln oder

Funktionen eingegeben werden. Es können Probleme auftreten, wenn Datumsangaben als Text ein-

gegeben werden.«

Hintergrund

Vom Grundsatz her gehört diese Funktion in den Umkreis der vorschüssigen Verzinsung. Das

Prinzip besteht in der Annahme, dass sich ein Anfangskapital (einzuzahlender Betrag, Darlehen)

aus dem Rückzahlungsbetrag minus die Zinsen auf diesen Betrag ergibt. Dieses Prinzip wird vor

allem im unterjährlichen Bereich verwendet und unterscheidet sich von dem Prinzip, welches

einem Sparbuch oder einem Hypothekendarlehen zugrunde liegt. Dort werden nämlich die Zin-

sen am Ende einer Periode auf Basis des Anfangskapitals berechnet (nachschüssige Verzinsung).

Um Vergleichbarkeit von Wertpapieren mit nachschüssiger Verzinsung herzustellen, wird die

Differenz zwischen Rückzahlung und Kurs ins Verhältnis zum Kurs gesetzt. Das Ergebnis

entspricht dem relativen Zuwachs bis zur Fälligkeit, also einem nachschüssigen Zinssatz, der

hier, wie oft in ähnlichen Situationen, den Namen Rendite erhält. Die Berechnung erfolgt

ohne Zinseszinseffekte, der Zinssatz ist unter diesem Aspekt noch auf ein Jahr (bei entspre-

chender Tagezählung) hochzurechnen.

Basis Methode Bedeutung

0 30/360

(NASD-Methode)

Jeder Monat hat 30 Tage, ein Jahr 12 Monate. Ist das Ausgangsdatum der 31.

eines Monats, wird dieses Datum zum 30. desselben Monats. Ist das End-

datum der 31. eines Monats und das Ausgangsdatum ein Datum vor dem 30.

eines Monats, wird das Enddatum zum 1. des darauf folgenden Monats. In

allen anderen Fällen wird das Enddatum zum 30. desselben Monats.

1 Genau/Genau Jeder Monat hat so viele Tage wie im Kalender stehen, die Summe über alle

Monate ergibt die Anzahl der Tage im Jahr

2 genau/360 Tage Jeder Monat hat so viele Tage wie im Kalender stehen. Ein Jahr hat immer

360 Tage.

3 Genau/365 Tage Jeder Monat hat so viele Tage wie im Kalender stehen. Ein Jahr hat immer

365 Tage.

4 30/360

(Europäische Methode)

Jeder Monat hat 30 Tage, ein Jahr 12 Monate. Jedes Ausgangs- und

Enddatum, das auf den 31. eines Monats fällt, wird zum 30. desselben

Monats.