Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

Kapitel 14 Finanzmathematische Funktionen

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Praxiseinsatz Diese Funktion wurde in den ausführlichen Rechnungen der Beispiele zu KURS() und REN-

DITE() verwendet.

Siehe auch ZINSTERMNZ(), ZINSTERMTAGE(), ZINSTERMTAGNZ(), ZINSTERMTAGVA(), ZINS-

TERMVZ(),KURS(), RENDITE(), TAGE360()

CD-ROM Die genannten Beispiele finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap14 in der

Arbeitsmappe Kursrechnung.xlsx (Excel 2007/2010) bzw. Kursrechnung.xls (Excel 97-2003) auf dem

Arbeitsblatt KURS und RENDITE.

ZINSZ()

IPMT()

Syntax ZINSZ(Zins;Zr;Zzr;Bw;Zw;F)

Definition Diese Funktion ermittelt den Anteil an einer Annuität, der zur Zinszahlung für Darlehen

benutzt wird, welches nach dem Prinzip der Annuitätentilgung zurückgezahlt wird.

Argumente Zins (erforderlich) benennt den Nominalzins des Kredits.

Zr (erforderlich) wird die für die gewünschte Periode zutreffende Nummer übergeben.

Zzr (erforderlich) gibt die Gesamtzahl der Perioden, in denen der Kredit zurückgezahlt wird, an.

Bw (erforderlich) erfasst die Darlehenssumme.

Zw (optional) bewertet Darlehen, deren Rückzahlung nach der Gesamtperiodenzahl noch

nicht vollständig erfolgt ist. Ein solcher Effekt tritt etwa ein, wenn Hypothekendarlehen mit

einer Zinsbindungsfrist ausgezahlt werden.

F (optional) legt fest, ob die Zahlungen zu Beginn der Perioden zinswirksam werden (F = 1)

oder erst an deren Ende (F = 0). Wird das Argument weggelassen, rechnet Excel so, als ob es

0 (Null) wäre.

Hintergrund Die Tilgung von Krediten kennt verschiedene Formen. Eine davon ist, dass der Schuldner

jede Periode den gleichen Betrag zahlt. Dieser setzt sich aus einem Tilgungsanteil (der mit

fortschreitender Zeit immer größer wird) und einem Zinsanteil (der immer kleiner wird)

zusammen. Die Veränderung der Zusammensetzung hängt damit zusammen, dass die abzu-

tragende Schuld mit der Zeit immer geringer wird. Diese Form wird als Annuitätentilgung

bezeichnet, der Gesamtbetrag wird, auch wenn seine Zahlung nicht unbedingt jährlich

erfolgt, als Annuität bezeichnet.

Der Tilgungsanteil der ersten Annuität ergibt sich aus dieser nach Abzug des Zinsanteils.

Dieser ist aber gerade die Kreditsumme multipliziert mit dem für die Periode festgelegten

Nominalzinssatz. Die Tilgungsanteile der weiteren Perioden bestimmen sich (nach einigen

mathematischen Zwischenschritten) aus

Die Zinsanteile dieser Perioden können durch Abzug des Tilgungsanteils von der Annuität

berechnet werden.

Hinweis Sehr oft wird bei Kreditverträgen ein Jahreszinssatz als Nominalzinssatz formuliert, die Zahlung

erfolgt aber unterjährlich. In solchen Fällen müssen Sie den unterjährlichen Periodenzinssatz ermit-

teln, indem Sie den Jahreszinssatz durch die Anzahl der Zahlungen im Jahr dividieren. Die Gesamtpe-

riodenzahl ergibt sich dann aus den Perioden pro Jahr multipliziert mit der Anzahl der Jahre.

1

()(1)

Periodennummer

Tilgungsanteil der ersten Periode Nominalzinssatz

−

⋅+