Kapitel 15 Mathematisch-trigonometrische Funktionen
728
FAKULTÄT() 750
GANZZAHL() 751
GERADE() 752
GGT() 753
GRAD() 754
KGV() 755
KOMBINATIONEN() 756
KÜRZEN() 757
LN() 758
LOG() 759
LOG10() 760
MDET() 760
MINV() 761
MMULT() 764
OBERGRENZE() 764
OBERGRENZE.GENAU() 765
PI() 766
POLYNOMIAL() 767
POTENZ() 767
POTENZREIHE() 768
PRODUKT() 770
QUADRATESUMME() 771
QUOTIENT() 771
REST() 772
RÖMISCH() 773
RUNDEN() 775
SIN() 776
SINHYP() 778
SUMME() 779
SUMMENPRODUKT() 780
SUMMEWENN() 781
SUMMEWENNS() 783
SUMMEX2MY2() 784
SUMMEX2PY2() 785
SUMMEXMY2() 786
TAN() 787
TANHYP() 790
TEILERGEBNIS() 792
UNGERADE() 794
UNTERGRENZE() 794
UNTERGRENZE.GENAU() 795
VORZEICHEN() 796
VRUNDEN() 797
WURZEL() 798
WURZELPI() 799
ZUFALLSBEREICH() 799
ZUFALLSZAHL() 800
ZWEIFAKULTÄT() 801
729
Grundlegende mathematische und trigonometrische Aufgabenstellungen lassen sich in folgende
Gebiete aufteilen:
1. Funktionen für allgemeine mathematische Aufgabenstellungen
2. Funktionen für trigonometrische Aufgabenstellungen
3. Sonstige Funktionen
Formeln für allgemeine mathematische Aufgabenstellungen
Dies ist der Bereich mit den meisten Funktionen innerhalb dieses Kapitels. Wir unterteilen
ihn noch einmal wie folgt:
씰
Grundlegende Rechenarten Neben den Grundrechenarten Addieren, Subtrahieren,
Multiplizieren und Dividieren werden in diesem Kapitel noch das Potenzieren, Radizie-
ren und Logarithmieren behandelt. Die in diesem Kapitel dargestellten Rechenarten
bilden die Grundlage für die Algebra.
씰
Runden Beim Runden gilt: Alle Werte < 5 werden abgerundet und ≥ 5 werden aufgerundet.
Es gibt jedoch eine Vielzahl von Gründen, um von diesem Grundsatz abzuweichen, sei es, um
Preise auf ein Vielfaches, von z.B. 5, zu runden, um einheitliche Beträge zu erhalten oder ein
striktes Aufrunden mit dem Ziel, Werte innerhalb eines Bereichs zu vereinheitlichen.
씰
Matrizenrechnung Matrizen sind eine Anordnung von Zahlen in Tabellenform. Eine
Matrix lässt sich in Zeilen und Spalten einteilen, welche auch als Vektoren bezeichnet
werden (Zeilen- und Spaltenvektor). Die Matrix bildet die Grundlage für die lineare
Algebra. In der linearen Algebra werden mithilfe von Matrizen Gleichungen mit mehre-
ren Variablen berechnet.
Funktionen für trigonometrische Aufgabenstellungen
Als ein Unterbereich der Geometrie beschäftigt sich die Trigonometrie mit der Berechnung
von Dreiecken. Als wichtige Grundlage dafür dienen die Winkel und Seitenlängen eines
rechtwinkeligen Dreiecks. Die längste Seite eines Dreiecks liegt dem rechten Winkel gegen-
über und wird als Hypotenuse bezeichnet. Die beiden anderen (kürzeren) Seiten sind die
Katheten. Die dem zu berechnenden Winkel anliegende Kathete bezeichnet man als Anka-
thete, die dem Winkel gegenüberliegende Kathete als Gegenkathete. Durch die sog. Winkel-
funktionen lassen sich über die Winkel eines rechtwinkeligen Dreiecks die Verhältnisse von
Katheten und Hypotenuse bestimmen. Mit den Arcus-Funktionen oder inversen Winkel-
funktionen lassen sich aus den Verhältnissen von Hypotenuse und Katheten die Winkel
berechnen. Erläutert werden die Winkelfunktionen anhand eines Vollkreises (=360 Grad)
anhand dessen sich alle Möglichkeiten der Winkelkonstellationen darstellen lassen.
Sonstige Funktionen
Die Funktion RÖMISCH() zum Umwandeln von Zahlenwerten in römische Zahlen (mit denen
Sie allerdings nicht rechnen können, weil das Ergebnis ein Text ist) gehört in diese Kategorie.
Wir beschreiben sie hier, weil sie von Microsoft so kategorisiert wurde. Nach unserer Meinung
gehört sie eigentlich in die Kategorie der »Text- und Datenfunktionen« (siehe Kapitel 7).
Kapitel 15 Mathematisch-trigonometrische Funktionen
730
Add-In Analyse-Funktionen in Excel 2003
Hinweis Bei einer Standardinstallation von Excel (bis Version 2003) sind einige der mathematischen und trigo-
nometrischen Funktionen nicht ohne Weiteres zugänglich. Bevor Sie diese Funktionen nutzen kön-
nen, müssen Sie sie über den Menübefehl Extras/Add-Ins im Dialogfeld Add-Ins aktivieren. Mehr dazu
finden Sie in Kapitel 1 im Abschnitt »Datums- und Zeitfunktionen anwenden«.
Tabelle 15.1
Die Mathe-
matisch trigo-
nometrischen
Funktionen in
der Übersicht
Funktion Beschreibung
ABRUNDEN() Rundet einen Wert ab
ABS() Liefert den absoluten Wert einer Zahl
AGGREGAT() Gibt das Aggregat in einer Liste oder Matrix zurück
ARCCOS() Berechnet den Winkel, dessen Kosinus Zahl ist
ARCCOSHYP() Liefert den umgekehrten hyperbolischen Kosinus einer Zahl
ARCSIN() Gibt den Arkussinus oder auch umgekehrten Sinus einer Zahl zurück
ARCSINHYP() Errechnet den umgekehrten hyperbolischen Sinus einer Zahl
ARCTAN() Liefert den Arkustangens oder auch umgekehrten Tangens einer Zahl zurück
ARCTAN2() Gibt den Arkustangens oder auch umgekehrten Tangens ausgehend von einer x-
und einer y-Koordinate zurück
ACHTANHYP() Berechnet den umgekehrten hyperbolischen Tangens einer Zahl
AUFRUNDEN() Rundet eine Zahl auf
BOGENMASS() Wandelt Grad in Bogenmaß (Radiant) um
COS() Gibt den Kosinus einer Zahl zurück
COSHYP() Berechnet den hyperbolischen Kosinus einer Zahl
EXP() Potenziert eine Basis mit dem angegebenen Wert
FAKULTÄT() Liefert die Fakultät zu Zahl mit einer Schrittlänge von 1
GANZZAHL() Rundet eine Zahl auf die nächst kleinere ganze Zahl ab
GERADE() Rundet eine Zahl auf die nächste gerade ganze Zahl auf
GGT() Berechnet den größten gemeinsamen Teiler
GRAD() Wandelt Bogenmaß (Radiant) in Grad um
KGV() Errechnet das kleinste gemeinsame Vielfache
KOMBINATION() Berechnet, wie viele Gruppen aus einer bestimmten Anzahl von Elementen gebildet
werden können
KÜRZEN() Kürzt eine Zahl auf die angegebene Anzahl an Stellen hinter dem Komma
LN() Gibt den natürlichen Logarithmus einer Zahl zurück
LOG() Errechnet den Logarithmus einer Zahl zu einer beliebigen Basis
LOG10() Berechnet den Logarithmus einer Zahl zur Basis 10
MDET() Errechnet die Determinante einer Matrix
MINV() Gibt die Inverse einer Matrix zurück
MMULT() Berechnet das Produkt zweier Matrizen
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