Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

GANZZAHL()

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Für die Zahl 4 wird beispielsweise die Fakultät wie folgt ermittelt:

Die mathematische Definition lautet:

Zweckmäßigerweise wird definiert: 0! = 1 und 1! = 1.

PraxiseinsatzIn der abzählenden Kombinatorik spielen Fakultäten eine wichtige Rolle, weil n! die Anzahl

der Möglichkeiten ist, n unterscheidbare Gegenstände in einer Reihe anzuordnen.

Beispiel: Bei einem Marathon starten 4 Läufer. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Rei-

henfolge beim Zieleinlauf dieser Läufer, wenn alle Läufer das Ziel erreichen?

Lösung: Für den ersten Platz kommen alle 4 Läufer in Frage. Ist der erste Läufer angekom-

men, können nur noch 3 Läufer um den zweiten Platz konkurrieren. Ist auch der zweite Platz

vergeben, kommen für den 3. Platz nur noch 2 Läufer in Frage, für den 4 und letzen Platz

dann nur noch einer. Es gibt also 4! = 24 verschiedene Ranglisten für den Zieleinlauf.

Die Formel in Excel lautet

=Fakultät(4)

Siehe auchFACTDOUBLE(), PRODUKT()

CD-ROMEine Beispielreihe mit alternativen Prüfberechnungen finden Sie auf der Buch-CD im Ordner

\Buch\Kap15 in der Arbeitsmappe Kap15.xls (Excel 97-2003) bzw. Kap15.xlsx (Excel 2007/2010) auf

dem Arbeitsblatt Fakultät.

GANZZAHL()

INT()

SyntaxGANZZAHL(Zahl)

DefinitionDie Funktion rundet das Argument Zahl auf die nächst kleinere ganze Zahl ab.

ArgumenteZahl (erforderlich) ist die reelle Zahl, die Sie auf die nächste ganze Zahl abrunden möchten.

HintergrundZu den reellen Zahlen zählen alle Dezimalzahlen, d.h. alle Zahlen, die sich durch die Ziffern

1,2, …9,0 sowie dem »,« (Komma) und den Vorzeichen »+« und »–« darstellen lassen. Beim

Zahlenbereich der »Reellen Zahlen« handelt es sich um die Erweiterung des Bereichs der

»Rationalen Zahlen« um die »Irrationalen Zahlen«. Diese Erweiterung ist notwendig, um die

Rechenoperationen der dritten Stufe – Radizieren, Logarithmieren und Potenzieren – unein-

geschränkt im Bereich der absolut rationalen Zahlen ausführbar zu machen.

»Ganze Zahlen« gehören zu den rationalen Zahlen. Zu ihnen gehören alle positiven und

negativen Zahlen sowie die Zahl 0 (Null). Im Bereich der positiven Zahlen schneidet die

Funktion GANZZAHL() die Nachkommastellen ab, bei den negativen Zahlen rundet sie auf

die nächst kleinere Zahl ab.

PraxiseinsatzBei der Berechnung der Steuererklärung soll das Ergebnis in ganzen Eurobeträgen erscheinen

und (zu Ihren Gunsten) abgerundet werden.

4! 1 2 3 4 24

=⋅⋅⋅=

! ( 1) ( 2) ... 3 2 1

nnn n

=⋅ −⋅ −⋅⋅⋅⋅