Microsoft Office Excel 2007 - Das Handbuch

Funktionen für die Häufigkeitsanalyse

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Daten auswerten:

Berechnungen

Sollte in einem Bereich (Matrix) ein Wert doppelt enthalten sein, führt das zur doppelten Benen-

nung dieses Werts.

Nehmen wir an, in einer Matrix sind folgende Werte enthalten: 7, 6, 5, 5, 4, 3. In diesem Fall wird

der Wert 5 sowohl als drittgrößter als auch viertgrößter Wert ausgegeben.

Funktionen für die Häufigkeitsanalyse

Wenn Sie mit größeren Datenbeständen arbeiten, sind Sie vielleicht daran interessiert, einige

wenige, für die Problemstellung informative Größen zu ermitteln, um so eine Aussage über alle

Daten machen zu können. Wie kann man schnell einen ersten Überblick über die Daten erhalten?

Die Anzahl aller Werte ermitteln

Zunächst gilt es, festzustellen, wie viele Datensätze vorliegen. Für das Auszählen eines Datenbereichs

stellt Excel verschiedene Tabellenfunktionen zur Verfügung. Um die gesamte Anzahl aller Einträge

eines Bereichs zu ermitteln, verwenden Sie, wenn es sich um Zahlenwerte handelt, die Funktion

ANZAHL(Wert1;[Wert2];[...])

Wenn es sich dagegen um beliebige Einträge handelt, nehmen Sie die Funktion

ANZAHL2(Wert1;[Wert2];[...])

Wert1, Wert2, ... sind dabei bis zu 30 Argumente. Ein Wert kann eine beliebige Art von Information,

auch leerer Text (""), sein. Leere Zellen werden jedoch nicht berücksichtigt. Die Funktion ANZAHL2

berücksichtigt dagegen auch Wahrheitswerte, Text und Fehlerwerte.

Wenn Sie feststellen wollen, ob in einem Bereich Zellen ohne Werte enthalten sind, können Sie für

diese Aufgabe die Funktion

ANZAHLLEEREZELLEN(Bereich)

verwenden.

Weitere Funktionen zum Auszählen von Bereichen finden Sie in Kapitel 15.

Einteilung in Klassen

Um eine Reduktion von quantitativen Daten zu erreichen, wendet der Statistiker die Methode der

Häufigkeitsverteilung an. Dabei werden die Daten in Klassen eingeteilt. Jeder einzelne Fall wird in

genau einer Klasse gezählt. Die grafische Darstellung erfolgt in der Regel in einem Histogramm.

Für die Einteilung in Klassen ist es hilfreich, wenn Sie den kleinsten und größten Wert der Daten-

reihe kennen. Wie Sie mit der Tabellenfunktion MIN(Zahl1;Zahl2;...) den kleinsten und mit

MAX(Zahl1;Zahl2;...) den größten Wert einer Datenreihe ermitteln, können Sie in Kapitel 16 nach-

lesen. Auch der oben beschriebene häufigste Wert gibt Ihnen einen Anhaltspunkt für die Klassenein-

teilung.

Kapitel 16

Statistische und finanzmathematische Funktionen einsetzen

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Bedenken Sie, dass zu viele Klassen zwar einen Informationsgewinn, aber wenig

Übersicht bieten. Andererseits bewirken zu wenige Klassen einen großen Informationsverlust bei

gleichzeitigem Gewinn an Übersicht. Hier müssen Sie sich entscheiden. Gewöhnlich werden drei

bis zehn Klassen verwendet.

Häufigkeitsverteilung mit einer Tabellenfunktion

berechnen

Schauen wir uns das an einem Beispiel an: Sie erfassen Ihre ganz persönlichen Wetterdaten in einer

Tabelle (siehe Abbildung 16.1). Nun interessiert es Sie, wie sich die Temperaturen auf verschiedene

Klassen verteilen.

Das Beispiel finden Sie auf dem Arbeitsblatt HÄUFIGKEIT der Datei Kap16.xlsx im Ordner

\Buch\Kap16 auf der CD-ROM zu diesem Buch.

Wenn Sie die Daten in wenige Klassen einteilen wollen, können Sie dies prinzipiell auch mit einer

verschachtelten WENN-Funktion erledigen. Mehr zur Tabellenfunktion WENN finden Sie in Kapi-

tel 7 und 15.

Einfacher geht es allerdings mit der Funktion

HÄUFIGKEIT(Daten;Klassen)

Diese Tabellenfunktion führt die Auszählung numerischer Daten für die angegebenen Intervalle

durch. Leere Zellen und Text werden ignoriert.

쐍 Das Argument Daten entspricht einer Matrix oder einem Bezug auf eine Wertemenge, deren

Häufigkeiten Sie zählen möchten. Enthält Daten keine Werte (Zahlen), liefert HÄUFIGKEIT

eine mit Nullen belegte Matrix.

쐍 Das Argument Klassen enthält die Intervallgrenzen. Sie werden als Matrix oder Bezug eingege-

ben und enthalten die Daten, nach denen Sie die Werte einordnen möchten. Die Klassen müssen

in aufsteigender Reihenfolge vorliegen. Für den Fall, dass Klassen keine Werte enthält, liefert

HÄUFIGKEIT die Anzahl der zu Daten gehörenden Elemente.

Die Klassenbreite, also der Abstand zwischen den einzelnen Klassengrenzen, muss

zwar nicht zwingend gleich groß sein. Es erleichtert jedoch den schnellen Zugang zum Sachver-

halt. Gleiches gilt auch, wenn die Klassenbreite ein glatter Wert ist.

Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Häufigkeitsauszählung der in Abbildung 16.1 gezeigten

Daten durchzuführen:

1. Markieren Sie den Bereich L2:L6.

2. Tragen Sie die folgende Formel ein:

HINWEIS

HINWEIS

=HÄUFIGKEIT(B2:B32;K2:K5)