Microsoft Office Excel 2007 - Das Handbuch

Voraussagen mit Trendfunktionen

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Daten auswerten:

Berechnungen

Excel legt ein neues Tabellenblatt mit dem Ergebnis der Berechnung und einem Diagramm an

(Abbildung 16.7).

Abbildg. 16.7

Der fertige Analysebericht

Informationen, wie Sie anschließend das Diagramm formatieren können, finden Sie in Kapitel 17.

Mit der Analyse-Funktion Histogramm kann sehr schnell ein Analysebericht

erstellt werden. Allerdings sind die Ergebnisse nicht dynamisch und müssen daher bei Änderun-

gen an den Ursprungsdaten neu berechnet werden.

Voraussagen mit Trendfunktionen

Mit den bisher vorgestellten Funktionen lassen sich die Vergangenheitswerte schon recht gut analy-

sieren. Doch der Statistiker ist damit noch nicht zufrieden. Niemanden würde »der Schnee von ges-

tern« interessieren, ließen sich nicht damit Voraussagen für die Zukunft machen.

Berechnung von Trends

Excel unterscheidet zwischen zwei Prognosevarianten:

쐍 Lineare Trends

쐍 Exponentielle Trends

Unter einem linearen Trend wird eine Zahlenreihe verstanden, die sich möglichst konstant immer

um den gleichen Betrag verändert (zu- oder abnimmt). Beispielsweise würde sich ein linearer Trend

ergeben, wenn Sie zu Ihren einhundert bestehenden Kunden je Periode drei neue Kunden hinzuge-

winnen würden (100; 103; 106; 109 usw.).

Ein exponentieller Trend ist eine Zahlenreihe, die sich möglichst immer um den gleichen Multiplika-

tor verändert (zu- oder abnimmt). Ein exponentieller Trend würde sich beispielsweise dann erge-

ben, wenn Sie zu Ihren einhundert bestehenden Kunden je Periode 10% neue Kunden hinzugewin-

nen würden (100; 110; 121; 133,1 usw.).

HINWEIS

Kapitel 16

Statistische und finanzmathematische Funktionen einsetzen

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Sie finden die Beispiele zur Trendberechnung auf dem Arbeitsblatt Trends der Datei Kap16.xlsx

auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap16.

Lineare Trends berechnen

Syntax: TREND(Y_Werte; [X_Werte];[Neue_x_Werte];[Konstante])

Mit der Funktion TREND berechnen Sie Werte, die sich aus einem linearen Trend ergeben. Diese

Funktion passt den als Matrizen übergebenen Argumenten der Y_Werte und der X_Werte eine

Gerade an (nach der Methode der kleinsten Quadrate). Als Ergebnis liefert die Funktion die auf der

Geraden liegenden Y-Werte, die zu den von Ihnen in Neue_x_Werte angegebenen X-Werten gehören.

Im Arbeitsblatt Trend wird in Zelle F16 der nächste lineare Wert der Zahlenreihe C5:C19 (Y-Werte)

berechnet (siehe Abbildung 16.9). Die Zelle enthält folgende Formel:

Exponentielle Trends berechnen

Syntax: VARIATION(Y_Werte;X_Werte;Neue_x_Werte)

Angenommen, Sie möchten in der Zelle F19 mit der Funktion VAR I AT I O N einen exponentiellen

Trend berechnen. VA R I ATI O N liefert die Y-Werte für eine Reihe neuer X-Werte, die Sie mit Hilfe

vorhandener X-Werte und Y-Werte festlegen. Die Arbeitsweise der Funktion gleicht jener der Funk-

tion TREND, sodass Sie analog zur Zelle F16 mit der Funktion VA R I ATI O N folgende Formel zur

Berechnung des exponentiellen Trends eingeben können:

Eine Entscheidungshilfe bei der Frage, ob ein linearer oder exponentieller Trend

vorliegt, kann Ihnen die Darstellung der Daten in einem Diagramm bieten. Tragen Sie die unab-

hängige Variable auf der horizontalen und die abhängige Variable auf der vertikalen Achse ein

und betrachten Sie die Verbindungslinie zwischen den Datenpunkten. Je mehr diese Linie einer

Exponentialkurve gleicht, umso eher eignet sich die Funktion VARIATION zur Beschreibung Ihrer

Werte.

Regressionskenngrößen ermitteln

Syntax: RGP(Y_Werte;[X_Werte];[Konstante];[Stats]) bzw. RKP(Y_Werte; [X_Werte];[Konstante];

[Stats])

Die Tabellenfunktion RGP() liefert die Parameter eines linearen Trends in Form einer Matrix von

Werten, die Tabellenfunktion RKP() dagegen die Werte eines exponentiellen Trends. Beide Formeln

müssen daher als Matrixformel eingegeben werden. Die Y_Werte und X_Werte sind die bereits

bekannten Werte aus der Beziehung y=mx + b.

=TREND(C5:C19;B5:B19;B20;WAHR)

=VARIATION(C5:C19;B5:B19;B20;WAHR)

TIPP