Podstawy matematyki w data science

Dodatek B. Odpowiedzi do ćwiczeń

Rozdział 1

1. 62,6738 to liczba wymierna, ponieważ ma skończoną liczbę miejsc dziesiętnych, a zatem można wyrazić ją jako ułamek, na przykład ⁶²⁶⁷³⁸/_{10 000}.
2. 10⁷10^–5 = 10^7+–5 = 10² = 100
3. 81^1/2 = √81= 9
4. 25^8/2 = (25^1/2)³ = 5³ = 125
5. Wynikowa kwota to 1161,47 złotych. Skrypt Pythona pokazano poniżej:

   from math import exp

   p = 1000

   r = .05

   t = 3

   n = 12

   a = p * (1 + (r/n))**(n * t)

   print(a) # wypisuje 1161.4722313334678

6. Wynikowa kwota to 1161,83 złotych. Skrypt Pythona pokazano poniżej:

   from math import exp

   p = 1000 # kapitał, kwota początkowa

   r = .05 # stopa procentowa, roczna

   t = 3.0 # czas, liczba lat

   a = p * exp(r*t)

   print(a) # wypisuje 1161.834242728283

7. Pochodna to ...