Kapitel 1. Einführung
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Was ist Lineare Algebra und warum sollte man sie lernen?
Die lineare Algebra hat eine interessante Geschichte in der Mathematik, die im Westen bis ins 17. Jahrhundert und in China noch viel früher zurückreicht. Matrizen - die Zahlentabellen, die das Herzstück der linearen Algebra bilden - wurden verwendet, um eine kompakte Notation für die Speicherung von Zahlenmengen wie geometrischen Koordinaten (dies war Descartes' ursprüngliche Verwendung von Matrizen) und Gleichungssystemen (die von Gauß eingeführt wurde) zu schaffen. Im 20. Jahrhundert wurden Matrizen und Vektoren für die multivariate Mathematik verwendet, z. B. für die Infinitesimalrechnung, Differentialgleichungen, Physik und Wirtschaftswissenschaften.
Aber bis vor kurzem brauchten sich die meisten Menschen nicht um Matrizen zu kümmern. Die Sache ist die: Computer sind extrem effizient bei der Arbeit mit Matrizen. Und so hat die moderne Computertechnik die moderne lineare Algebra hervorgebracht. Die moderne lineare Algebra ist rechnergestützt, während die traditionelle lineare Algebra abstrakt ist. Moderne lineare Algebra lernt man am besten durch Code und Anwendungen in Grafik, Statistik, Datenwissenschaft, KI und numerischen Simulationen, während man die traditionelle lineare Algebra durch Beweise und das Nachdenken über unendlich-dimensionale Vektorräume lernt. ...