Praktische Lineare Algebra für Data Science

Kapitel 6. Matrizen, Teil 2

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Die Matrizenmultiplikation ist eine der wunderbarsten Gaben, die uns die Mathematiker geschenkt haben. Aber um von der elementaren zur fortgeschrittenen linearen Algebra zu gelangen - und dann Data Science Algorithmen zu verstehen und zu entwickeln - musst du mehr tun, als nur Matrizen zu multiplizieren.

Wir beginnen dieses Kapitel mit der Diskussion von Matrixnormen und Matrixräumen. Matrixnormen sind im Wesentlichen eine Erweiterung von Vektornormen und Matrixräume sind im Wesentlichen eine Erweiterung von Vektorunterräumen (die wiederum nichts anderes als lineare gewichtete Kombinationen sind). Du hast also bereits das nötige Hintergrundwissen für dieses Kapitel.

Konzepte wie lineare Unabhängigkeit, Rang und Determinante ermöglichen es dir, vom Verständnis elementarer Konzepte wie Transponierung und Multiplikation zum Verständnis fortgeschrittener Themen wie Inverse, Eigenwerte und Singulärwerte überzugehen. Und diese fortgeschrittenen Themen erschließen die Macht der linearen Algebra für Anwendungen in den Datenwissenschaften. Daher ist dieses Kapitel ein Wegpunkt auf deinem Weg vom Lineare-Algebra-Neuling zum Lineare-Algebra-Kenner.¹

Matrizen scheinen so einfach zu sein - nur eine Tabelle mit Zahlen. Aber du hast bereits in den vorherigen Kapiteln gesehen, dass hinter Matrizen mehr steckt, als man auf den ersten ...