Produktionsmanagement, 11th Edition

2.Bei geschlossener Produktion ergeben sich die Lagerkosten wie folgt:

$K_L=\overline{L}\cdot k_L=\frac{1}{2}\cdot x\cdot \left(1+\frac{v_A}{v_P}\right)\cdot k_L$

Die fixen Bestellkosten ergeben sich mit kR.

Entsprechend betragen die bestellmengenabhängigen Stückkosten bei kostenminimaler Bestellmenge:

$\begin{array}{l}k\left(x_1^{\text{opt}}\right)=\frac{k_L+k_R}{x_1^{\text{opt}}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{k_L}{B}\cdot \left(1+\frac{2.B}{x_1^{\text{opt}}}\right)\cdot x_1^{\text{opt}}+\frac{k_R}{x_1^{\text{opt}}}\\ k\left(470\right)=0,26\end{array}$

3.Damit die Lagerrestriktion gerade eingehalten wird, muss gelten:

$x=\frac{2.000}{5}=400$

Daraus folgt:

$\begin{array}{l}400=\sqrt{\frac{2.400}{k_L\cdot \left(1+\frac{2.20}{400}\right)}}\\ 160.000=\frac{2.400}{k_L\cdot 1,1}\\ k_L=\frac{2.400}{1,1\cdot 160\cdot 000}=0,01\end{array}$

Aufgabe 4.3-7

1.Gleitende wirtschaftliche Losgröße:

Produktionslos 1:

$\begin{array}{l}{k}_{pt*}=\frac{k_R+k_L\cdot {\displaystyle {\sum }_{t=p}^{t*}\left(t-p\right)\cdot }{b}_t}{{\displaystyle {\sum }_{t=p}^{t*}}{b}_t}\\ k_{11}=\frac{480}{150}=3,2\left[\text{GE}\right]\\ k_{12}=\frac{480+2,8\cdot 10\cdot \left(2-1\right)}{160}=3,18\\ k_{13}=\frac{480+2,8\cdot 10\cdot \left(2-1\right)+2,8\cdot 80\left(3-1\right)}{240}=3,98\end{array}$

Da k12 < k11 < k13 ergibt sich die optimale Losgröße x1 = 160 Stück.

Produktionslos ...