程序设计导论：Python语言实践

4.1.12　习题

1. 请为threesum.py实现一个函数writeAllTriples()，输出三个数的和为0的所有三元组。

2. 请修改threesum.py，程序从命令行接收一个参数x，查找标准输入中最接近x的三元组。

3. 请编写一个程序foursum.py，从标准输入读取一个整数n，然后从标准输入读取n个整数，统计和为0的不同4元组的个数。使用四重嵌套循环。请问程序运行时间的增长量级是多少？请估计程序在一个小时内可以处理的最大的n为多少？然后，运行你的程序以验证假设。

4. 请证明：1+2+…+n=n（n+1）/2。

解答：我们在2.3节一开始即通过归纳法给出过证明。这里是另一种证明方法的基础：

5. 请通过归纳法证明0和n-1之间所有不同的整数三元组数量为n（n-1）（n-2）/6。

解答：对于n=2，公式成立。对于n>2，通过归纳假设证明不包含n的三元组数量为（n-1）（n-2）（n-3）/6，包含n-1的三元组数量为（n-1）（n-2）/2，总计结果为：

（n-1）（n-2）（n-3）/6+（n-1）（n-2）/2=n（n-1）（n-2）/6

6. 请使用积分近似证明0和n-1之间不同整数三元组的数量为n³/6。

解答：。

7. 请问运行如下代码片段后，x（作为 ...