Python金融实战

第4章　编写Python程序计算看涨期权价格

期权理论对于许多读者来说就像是高深的火箭科学。为了不让深奥的期权理论成为读者学习的障碍，本章没有详细介绍期权理论及相关的数学公式，而是把重点放在用13行Python代码计算看涨期权的价格。看涨期权的买方支付期权费，以获得在未来某个指定日期买入股票的权利，而期权的卖方收到期权费并承担把股票卖给期权买方的义务。欧式期权只能在期权到期时行使，而美式期权可以在到期日或之前的任意一天行使。

本章将重点讨论以下内容。

• 计算看涨期权价格的13行Python代码
• 利用空壳法编写一个复杂的Python程序
• 使用注释法编写一个复杂的Python程序
• 如何调试他人写的程序

可以用下面5行Python代码计算欧式看涨期权的价格。

from math import *
def bs_call(S,X,T,r,sigma):
　　 d1 = (log(S/X)+(r+sigma*sigma/2.)*T)/(sigma*sqrt(T)) 
　　 d2 = d1-sigma*sqrt(T)
　　 return S*CND(d1)-X*exp(-r*T)*CND(d2)

程序的第1行导入math模块，使我们可以调用所需的log()、sqrt()和exp()函数。看涨期权的价格依赖5个参数：S是目前的股票价格，X是执行价格（指定价格），T是到期期限（以年计），r是连续复利的无风险利率，sigma是标的证券（如股票）的波动率。以上代码中的CND函数用来计算累积标准正态分布函数。由于导入的数学模块不包括累积标准正态分布函数，所以必须自己编写一个相应的Python程序。如果可以导入一个包含累积标准正态分布函数的模块，就只用以上的5行代码给看涨期权定价！第6章将展示如何使用一个叫作SciPy的模块来做到这一点。以下是我们编写的CND函数。 ...