Python金融实战

第10章　Python的循环语句和隐含波动率的计算

本章主要内容涉及两个主题：Python的循环语句和隐含波动率的计算。Python有两个最常用的循环语句：for循环和while循环。将介绍隐含波动率的定义及其背后的逻辑，然后讨论3种计算隐含波动率的方法，分别基于for循环、while循环和二分搜索。二分搜索是其中最有效的方法。应用二分搜索方法的一个前提条件是目标函数单调递增或递减，而期权价格恰恰是波动率的递增函数。本章包括以下主要内容。

• 什么是隐含波动率
• 隐含波动率计算的逻辑
• 理解for循环、while循环及其应用
• 嵌套（多重）循环
• 多个IRR的估计
• 二分搜索方法的原理
• 计算美式看涨期权的隐含波动率
• enumerate()函数简介
• 从Yahoo!Finance和芝加哥期权交易所获取期权数据
• 以图形表示看跌期权和看涨期权的比率

10.1　隐含波动率的定义

在第9章中，我们了解到给定一组输入参数S（当前股票价格）、X（执行价格）、T（以年为单位的有效期）、r（连续复利的无风险利率）和sigma（股票回报率的标准方差，也称为波动率）可以利用Black-Scholes-Merton模型来计算看涨期权的价格。可以用以下5行Python代码来为欧式看涨期权定价。

from scipy import log,exp,sqrt,stats 
def bs_call(S,X,T,r,sigma):
　　d1=(log(S/X)+(r+sigma*sigma/2.)*T)/(sigma*sqrt(T))
　　d2 = d1-sigma*sqrt(T)
　　return S*stats.norm.cdf(d1)-X*exp(-r*T)*stats.norm.cdf(d2)

输入一组5个值后，可以得到看涨期权的价格如下。 ...