Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften, 4th Edition

Daraus folgt mit

$S_k=S_0-T_1\cdot {\text{REF}}_{\text{nach}}\left(k,i\right)=T_1\cdot \left[{\text{REF}}_{\text{nach}}\left(n,i\right)-{\text{REF}}_{\text{nach}}\left(k,i\right)\right]$

und unter Berücksichtigung von

$T_1\cdot {\text{REF}}_{\text{nach}}\left(n,i\right)=S_0=A\cdot q^{-n}\cdot {\text{REF}}_{\text{nach}}\left(n,i\right)\iff T_1=A\cdot q^{-n}$

die Behauptung c). Zudem folgt aus der letzten Gleichung auch die Aussage b) wegen

$T_k=T_1\cdot q^{k-1}=A\cdot q^{-n}\cdot q^{k-1}=A\cdot q^{-n+k-1}.$

Schließlich gilt d) wegen

$\begin{array}{c}{Z}_k=S_{k-1}\cdot i=A\cdot q^{-n}\cdot \frac{q^n-q^{k-1}}{q-1}\cdot i\\ =A\cdot q^{-n}\cdot \left(q^n-q^{k-1}\right)=A\cdot \left(1-q^{-n+k-1}\right).\end{array}$

Veranschaulichen wir die Anwendung an folgendem Beispiel: Eine Firma nimmt ein Darlehen ...