Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften, 4th Edition

bzw.

$\begin{array}{c}\alpha \cdot A=\alpha \cdot \left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \dots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \dots & a_{2n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ a_{m1}& a_{m2}& \dots & a_{mn}\end{array}\right)\\ =\left(\begin{array}{cccc}\alpha \cdot a_{11}& \alpha \cdot a_{12}& \dots & \alpha .a_{1n}\\ \alpha \cdot a_{21}& \alpha \cdot a_{22}& \dots & \alpha \cdot a_{2n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ \alpha \cdot a_{m1}& \alpha \cdot a_{m2}& \dots & \alpha \cdot a_{mn}\end{array}\right).\end{array}$

Es ist darauf zu achten, dass Matrizen nur dann sinnvoll addiert werden können, wenn sie dieselbe Dimension besitzen, d. h. dieselbe Zeilen- und Spaltenanzahl. Demgegenüber ist an die Durchführung der Skalarmultiplikation keine besondere Voraussetzung geknüpft.

Gibt man sich in obigem Beispiel α = 2 sowie die beiden Matrizen

$A=(\begin{array}{lll}1\hfill & 3\hfill & 2\hfill \\ 8\hfill & 4\hfill & 5\hfill \\ 3\hfill \end{array}$