Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften, 4th Edition

$A\cdot \overrightarrow{x}=\overrightarrow{b}$

zu tun, so lässt sich analog verfahren, wenn die Matrix A invertierbar ist. Dann folgt:

$\overrightarrow{x}=A^{-1}\cdot \overrightarrow{b}.$

Aus dem Abschnitt über Matrizen im letzten Kapitel ist bekannt, dass die Inverse, wenn überhaupt, nur für quadratische Matrizen existiert. Das schränkt die Anwendbarkeit auf entsprechende Gleichungssysteme ein. Trotzdem kann die Bildung der Inversen nützlich sein. Denn ändert sich in der Modellierung eines praktischen Problems häufig nur der Begrenzungsvektor, nicht aber die Koeffizientenmatrix, so braucht man umfangreiche Gleichungssysteme nicht immer wieder aufs Neue zu lösen, was im Hinblick auf eine Lösungssoftware zeitaufwendig sein kann. Stattdessen macht man sich die Mühe, einmal die Inverse der Koeffizientenmatrix ...