Berechnen Sie die lokalen und globalen Extrema mit ihren zugehörigen Funktionswerten.

Aufgabe 61. Wie muss ein Tetra-Pak gefertigt werden, der bei einem Liter Inhalt aus verpackungstechnischen Gründen eine kleinstmögliche Oberfläche haben soll?

a)Fertigen Sie eine problembezogene Skizze an.

b)Modellieren Sie das Problem mathematisch.

c)Berechnen Sie die optimale Lösung.

Aufgabe 62. Eine zylindrische Dose mit Ravioli soll bis auf den Deckel und die Bodenseite vollständig mit einem Etikett beklebt werden. Die Dose selbst besteht aus Weißblech. Seien dazu

  • a die Kosten des Etiketts der Dose in Euro pro cm2,
  • b die Kosten des Blechs der Dose in Euro pro cm2.

Gesucht ist die minimale Kostenkombination für die Produktion einer solchen Dose unter der ...

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