Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften, 4th Edition

vorzugsweise ohne Taschenrechner. (4 Punkte)

c)Untersuche Sie die Definitheit der Matrix

$\left(\begin{array}{lll}-1\hfill & 2\hfill & 0\hfill \\ 2\hfill & -5\hfill & 1\hfill \\ 0\hfill & 1\hfill & -3\hfill \end{array}\right)$

mittels Hauptabschnittsdeterminanten. (4 Punkte)

d)Wie lautet die multiplikativ Inverse der folgenden Matrix? (2 Punkte)

$\left(\begin{array}{ll}-1\hfill & 0\hfill \\ 0\hfill & -1\hfill \end{array}\right)$

e)Berechnen Sie $\sqrt{2}$ nährungsweise mittels Newtonverfahren. Verwenden Sie die Funktion

$f\left(x\right)x^2-2$

und den Startwert 1, 5. Machen Sie einen Iterationsschritt. (5 Punkte)

f)Bringen Sie das lineare Programm auf eine kanonische Form:

$\begin{array}{lllll}\min \hfill & 7x+\hfill & 2y-\hfill & z,\hfill & \hfill \\ \text{u}\text{.d}\text{.N}\text{.}\hfill & -3x+\hfill & y-\hfill & z\ge \hfill & 4,\hfill \\ \hfill & -x\hfill & +\hfill & 5z\le \hfill & -2,\hfill \\ \hfill & 4x-\hfill & 3y\hfill & =\hfill & 7\hfill \end{array}$

mit x, y, z ≥ 0. (4 Punkte)

Klausur ...