Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften, 4th Edition

Klausur Bachelor, Sommersemester 2013

Lösung zur 1. Klausuraufgabe. Für die Ratentilgung gilt:

$\begin{array}{ll}{A}_8\hfill & =\frac{S_0}{n}.\left[\left(n-k+1\right)\cdot i+1\right]\hfill \\ \hfill & =\frac{100.000}{10}\cdot \left[\left(10-8+1\right)\cdot 0,02+1\right]\hfill \\ \hfill & =10.000\cdot 1,06=\mathrm{10.600.}\hfill \end{array}$

Demgegenüber rechnet man im Fall einer Annuitätentilgung:

$A=S_0\cdot \frac{i}{1-q^{-n}}=100.000\cdot \frac{0,02}{1-1,{02}^{-10}}\approx 100.000\cdot \frac{0,02}{0,2}=\mathrm{10.000.}$

Die Annuität im achten Jahr ist für die Ratentilgung größer.

Lösung zur 2. Klausuraufgabe. a) Die Darlehensschuld beträgt:

$\frac{1}{2}\cdot 1.000\cdot 6\cdot 8=\mathrm{24.000.}$

b) Hinsichtlich Alternative 1 müsste der Absolvent

$\frac{24.000}{4.600}=10$

Jahre tilgen, um seine Schulden vollständig abzubezahlen.

c) Die Jahresrente für Alternative 1 lautet:

$600\cdot \left(4+0,02\cdot \frac{3}{2}\right)=600\cdot 4,03=2.400+$