Lösung zu Aufgabe 42 (Ableitung, Limes des Differenzenquotienten). Sei x0 ∈ ℝ beliebig aber fest. Dann gilt für alle xx0 folgendes:

( x x 0 ) k=0 n1 x nk1 x 0 k k=0 n1 x nk x 0 k k=1 n x nk x 0 k = x n x 0 n .

Daraus folgt bereits die Behauptung, denn es gilt:

lim x x 0 x n x 0 n x x 0 = lim x x 0 k=0 n1 x nk1 x 0 k = k=0 n1 lim x x 0 x nk1 x 0 k = k=0 n1 x 0 n1 =n x 0 n1 .

Lösung zu Aufgabe 43 (Extremwertberechnung, Newtonverfahren). a) Das Emissionsvermögen des Geräts hängt von der eingestellten Wellenlänge λ ab. Nur sie kann vom Benutzer verändert werden. Alle anderen Parameter, wie z. ...

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